Bir boyutlu parabolik ısı denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada, ısı iletiminde önemli bir yeri olan bir boyutlu parabolik ısı denkleminin, Sonlu Elemanlar yöntemi ile çözümü seçilmiştir. Model problem kısmi diferansiyel bir denklem olup, verilen sınır şartları düzenlenerek Sonlu Elemanlar yöntemi uygulandı ve problemin matris formu elde edildi. Daha sonra, bu matris formundaki denkleme sonlu faiklar tekniği uygulanarak, yaklaşık çözüm için gerekli olan bilinmeyen fonksiyonlar elde edildi. Bu fonksiyonlar Sonlu Elemanlar için verilen yaklaşık çözüm denkleminde kullanılarak, prablemin nümerik çözümü yapıldı.

ABSTRACT In this study, finite element method has been choosen to solution the one dimensional heat equation of fundemental importence in heat contuction. Model problem is the partial equation which aplication finite element method. We prepare prescribed boundary conditions and obtained matrix form of problem. After this, the matrix form of problem has been obtained unknown functions by using a finite difference method. This functions used equations of approximate solition and the problem has been solved numerically by using the finite element method.