Bazı dizi uzaylarından mutlak olmayan tipten cesaro dizi uzayları içine matris dönüşümleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Bazı Dizi Uzaylarından Mutlak-olmayan Tipten Cesaro Dizi Uzayları İçine Matris Dönüşümleri Mehmet ŞENGÖNÜL İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1996, Sayfa : 17 Üç bölüm olarak düzenlenen bu çalışmanın ilk bölümünde limitleme metodları için genel bir tanım verilmiş ve matris limitleme metodları etraflıca tanıtılmıştır. İkinci bölümde; Leibowitz tarafıdan tanıtılan Cesâro dizi uzayları tanımı verilip, buna bağlı olarak Mutlak olmayan tipten Cesâro dizi uzaylarını tanımlamak için gerekli tanım ve teoremler sunulmuş, mutlak olmayan tipten Cesâro dizi uzayı tanıtılmıştır. Bu çalışmanın üçüncü bölümünde; sınırlı dizilerin uzayı / «,, sınırlı salınımlı dizilerin uzayı bv ve sınırlı seri teşkil eden dizilerin uzayı bs 'den mutlak olmayan tipten Cesâro dizi uzayları Xp içine matris dönüşümlerini karakterize eden teoremler ifade ve ispat edilmiş ve ilâve olarak A ve B iki dual toplama metodu olmak üzere AG (/oo:Xp) bulunması için gerek ve yeter şartın BG(bs:Xp) olması diye ifade edilen bir teorem ispatlanmıştır. Anahtar kelimeler : Matris dönüşümleri, mutlak-olmayan tipten Cesâro dizi uzayları.

ABSTRACT Master Thesis Matrix Transformations From Certain Sequence Spaces Into the Cesâro Sequence Spaces of Non-absolute Type Mehmet ŞENGÖNÜL İnönü University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics 1996, Page: 17 In the first section of the present study, prepared as three section, the general definition of a limitation method has been given and the matrix summation methods were introduced. In the second section, Cesâro sequence spaces introduced by Leibowitz and Cesâro sequence spaces of non-absolute type were examined with related definitions and theorems, and relevant terminology. Finally, in the third section of this work the classes ( /oo,Xp), (bv,Xp), (bs,Xp) of infinite matrices have been characterized and additionally one theorem stated as "AE( /oo,Xp) if and only if B?E( bs,Xp), where A and B are the dual summability methods" were proved. By /«, bv and bs, we respectively denote the linear spaces of bounded sequences, sequences of bounded variation and sequences of bounded series, as usual. Key words : Matrix transformations, Cesaro sequence spaces of non-absolute type.