Bir üçgen matrisle elde edilen bazı yeni dizi uzayları ve matris dönüşümleri

Abstract

ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmada bs ve es dizi uzayları uzayların bazı özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. ikinci bölümde; bs ve cs dizi uzayları tanımlanıp, bu uzayların izomorf olduğu uzaylar belirlendi ve Banach uzayı oldukları gösterildi. Ayrıca inşa edilen bu uzaylar ile diğer bazı dizi uzayları arasındaki kapsama bağıntıları incelendi. Üçüncü bölümde; bs ve es dizi uzaylarının a-, B- ve 7-dualleri belirlenerek es uzayının Schauder tabam hesaplandı. Ayrıca (es)* uzayının d* uzayına izomorf olduğu gösterildi. Dördüncü ve son bölümde ise, A ve fi iki dizi uzayı olmak üzere sonsuz mat rislerin (bs : u), (A : bs), (es : u) ve (A : cs) sınıflarını karakterize eden teoremler verildi.

ABSTRACT la this study, we define the sequence spaces bs and cs also examine some properties of these sequence spaces. In the first chapter, the basic definitions and theorems were given which are needed in the next chapters. In the second chapter, we introduce the sequence space bs and cs and show that these sequence spaces are the Banach space and give some inclusion theorems and isomorphisms related to them. In the third chapter, we determine the a-, Ş- and 7-duals of the spaces bs and cs, and derive the Schauder basis of the space cs. Besides, we show that the continous dual (cs)* is isomorphic to the space t\. In the fourth chapter, we give characterizing theorems of the classes (bs : //), (A : bs), (cs : ft) and (A : cs) of infinite matrices, where A and [i are any two given sequence spaces.