Çift dizi ve seri uzayları üzerine

Abstract

İki bölümden oluşan bu çalışmada; çift dizilerin Lp uzayı inşa edildi ve bu uzayın bazı özellikleri incelendi. Birinci bölümde; ikinci bölümde kullanacağımız bazı temel tanımlar ve teo- remler verildi. Ayrıca çift diziler ve serilerle ilgili daha önce yapılan çalışmalarda elde edilmiş sonuçlar ifade edildi. İkinci bölümde; çift dizilerin Lp uzayı tanımlanarak, bu uzayın Banach uzayı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, diğer uzaylarla arasındaki kapsama bağıntıları araştırıldı ve bu uzayın solid olduğu gösterilerek αâ , β(Ï ) â ve γâ dualleri hesaplanmıştır. i

In this study, which consists of two parts, Lp spaces of double sequence spaces was constructed and some properties of this sequence space were investigated. The present thesis is organized as follows: In the ï¬ rst part, some basic deï¬ nition and theorems which used in the second part were given. Also, The results obtained in the previous studies concerning double sequences were stated. In the second part, we have deï¬ ned the Lp spaces of double sequences. Then some inclusion relations were given. Thus αâ , β(Ï )â and γâ duals of space were calculated. ii