üc o u Uş bülüm olarak hazırlanan bu şalışmanın ilk bülümünde daha sonraki bülümlerde cs ou u ou kullanılacak kavram tanımları ile bazı ünemli teoremlere yer verilmiştir. o s Ë Ikinci bülümünde modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanan Lu (f ) skalar ou u uu değerli şift dizi uzayı ile Lu (X, f ) vektür değerli şift dizi uzayları tanımlanarak bu g c o g c uzayların cebirsel ve bazı topolojik üzellikleri incelenmiştir. Ayrıca vektür değerli o s o g Lu (X) ve Lu (X, f ) uzayları işin baz işlevi güren operatürlerin bir ailesi verilmiştir. c s o o s ü cuncü bülümde ise Lu (X), Lu (X, f ) ve Lu (f ) uzaylarının sürekli dualleri Uşü u o u u bulunmuş, vektür değerli şift dizi uzayları işin perfektlik , normallik ve monotonluk s o g c c tanımları verilerek süzkonusu uzayların α ve β (ν) dualleri belirlenmiştir. o s Ë ANAHTAR KELIMELER: Cift dizi uzayı, modülüs fonksiyonu, paranormlu ş uu uzay, vektür değerli şift dizi uzayı o g c i
In the ï¬ rst chapter of this work which was prepared as three chapter, deï¬ nitions of some notions and important theorems which will be used in the following chapter are given. In the second chapter of this work, by introducing the space Lu (f ) of scalar valued double sequences and the space Lu (X, f ) of vector valued double sequences some algebraic and topological properties of these spaces are studied. Also the family of operators which forms a basis on the spaces Lu (X) and Lu (X, f ) are given. In the last chapter of this work, topological duals of the spaces Lu (X), Lu (X, f ) and Lu (f ) are found, and by giving perfectness, normality and monotonicity deï¬ nitions for vector valued double sequence spaces, α and β (ν) duals of the spaces Lu (X), Lu (X, f ) and Lu (f ) spaces are determined. KEY WORDS: Double sequence space, Modulus function, paranormed space, vector valued double sequence space ii
