Özet:
Öz:Türev kavramı yaklaşık 300 yıllık bir geçmişi olan konudur. Türevin kesir dereceli olanı da uzun bir geçmişi olan konudur ve üzerinde çok fazla sayıda çalışma yapılmıştır. Bunun sebebi ise, fiziksel sistemlerin kesir dereceli türev ile daha iyi ifade edilebileceği; klasik türevin yerel modellemeye yaradığını, kesir dereceli türevin ise, global modellemeye yaradığının ortaya konulmasıdır. Fakat literatürde yer alan kesir dereceli türev yöntemlerinin eksiklikleri bulunmaktadır. Bu eksiklikler bu çalışmada kısaca gösterildikten sonra Karcı tarafında 2013 yılında kesir dereceli türev için yapılan yeni tanım verilecektir. Ondan sonra bu yeni tanımın klasik türev ile olan ilişkisi ortaya konulduktan sonra türev için verilen yeni tanımın bazı önemli özellikleri üzerinde durulacaktır. Türev işleminin sonucu vektörel büyüklük ve karmaşık sayılar da vektörel büyüklükler olduklarından bu iki kavram arasında bir ilişkinin olması gerekir. Bu çalışmada bu ilişki detaylı olarak ortaya konulacaktır. Anahtar Kelimeler: Türev, kesirli aritmetik, kesir dereceli türev
