Talo, Özer2017-02-092017-02-092011Talo, Ö. (2011). Fuzzy sayı dizilerinin cesàro yakınsaklığı ve cesàro çekirdeği üzerine. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-58 ss.https://hdl.handle.net/11616/6176Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölüm, konu ile ilgili çalışmalara ayrılmıştır. İkinci bölümde; diğer bölümlerde yararlanılacak temel tanım, kavram ve teoremler verilmiştir. Orjinal bölümlerin ilki olan üçüncü bölümde; bir fuzzy sayı dizisinin Cesàro yakınsaklığı ve $\lambda$-yakınsaklığı tanımlanmıştır. Cesàro yakınsaklık için Tauberian şartlar belirlenmiş ve Cesàro yakınsaklık ile $\lambda$-yakınsaklık arasındaki ilişki incelenmiştir. Dördüncü bölümde; istatistiksel yakınsak olan bir fuzzy sayı dizisinin yakınsak olması için Tauberian şartlar belirlendikten sonra bir fuzzy sayı dizisinin istatistiksel Cesàro yakınsaklığı tanımlanarak bununla ilgili Tauberian şartlar verilmiştir. Tezin son bölümü olan beşinci bölümde; bir fuzzy sayı dizisinin Cesàro çekirdeği tanımlanmış ve Cesàro çekirdek ile çekirdek arasındaki ilişki incelenmiştir. Dönüşüm dizisinin Cesàro çekirdeğini, dizinin çekirdeği içine taşıyan bir matris için şartlar belirlendi.This thesis consists of five chapters. The first chapter which is the introduction of the thesis is devoted to the studies related to the topic. In the second chapter the basic definitions, concepts and theorems which will be useful in the next chapters have been given. In the third chapter which is the first of the original chapters, the definitions of the Cesàro and $\lambda$-convergence of a sequence of fuzzy numbers have been given. Also; the Tauberian conditions for the Cesàro convergence have been determined and the relation between the Cesàro and $\lambda$-convergence has been investigated. In the fourth chapter after the determination of the Tauberian conditions for statistical convergence, the statistical Cesàro convergence of a sequence of fuzzy numbers has been defined and also the Tauberian conditions for this new concept have been proved. In the fifth chapter which is the final chapter of the thesis, the Cesàro core of a sequence of fuzzy numbers has been defined and the relation beetween the Cesàro core and the core has been investigated. Also; the conditions for a matrix to carry the Cesàro core of the transformed sequence into the ordinary core of sequence have been determined.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessDoctoral Thesis158