Şerbetçi, Ayhan2026-01-222026-01-221987Şerbetçi, Ayhan., (1987). Açık riemann yüzeylerinin boş olmayan herhangi alt cümlelerinin konform eşdeğerliliğinin bir cebirsel karakterizasyonu. İnönü Üniversitesi.https://hdl.handle.net/11616/106360Kompleks bölgenin veya yüzeyinin konform yapısının, onun üzerindeki analitik fonksiyonların halkalarının cebirsel yapısı yardımıyla belirlenebileceği bilinmektedir. Konform eşdeğerlik için kullanılan bu yöntem kompleks analiz yöntemlerinden daha kullanışlı olup, ilk defa L. Bers tarafından kompleks düzlemin iki alt bölgesinin konform eşdeğerliliğini göstermek için kullanılmıştır. Daha sonra W. Rudin, H. L. Royden ve M. Nakai aynı problemi açık Riemann yüzeylerine genişletmişlerdir. L. P. Su, Kompleks düzlemin herhangi alt cümleleri için aynı yöntemi kullanarak konform eşdeğerliliği gösterdi. Bu çalışmada ise, açık Riemann yüzeylerinin herhangi altcümlelerinin konform eşdeğerliliği problemi üzerinde durulmuştur. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Bölüm I de metin içinde kullanılan terminoloji ve gösterimler tanıtılmış olup, diğer bölümlere temel oluşturacak cebirsel, topolojik ve kompleks analiz kavramları üzerinde durularak bir dizi özellikler verilmiştir. Bölüm II, iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, kompleks düzlemin boş olmayan herhangi alt cümleleri üzerinde tanımla fonksiyonların analitikliği için gerekli koşullar verilmiştir. İkinci kısımda ise X ve Y nin C nin herhangi iki altcümlesi olması durumunda, X ve Y üzerinde tanımlı tüm tek-değerli analitik fonksiyonların H(X) ve H(Y) halkaları arasında bir izomorfizm varsa, bu durumda X ve Y nin konform eşdeğer olduğu gösterilmiştir. Bölüm III de ise, R₁ ve R nin iki açık Riemann yüzeyi ve X, Y nin de sırası ile R1, R2 nın boş olmayan herhangi iki altcümlesi olması durumunda, H(X) ve H(Y) halkaları arasında bir izomorfizm varsa, X ve Y nin konform eşdeğer olduğu gösterilmiştir Böylece iki açık Riemann yüzeyinin boş olmayan alt cümlelerinin bir cebirsel karakterizasyonu elde edilmiş olur.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMaster Thesis