II ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi amacıyla diferensiyel geometri ve Riemann geometrisindeki bazı temel kavramlar verildi. İkinci bölümde diferensiyel geometrideki bazı dönüşümler Riemann manifoldlarına taşındı ve bunların ortak özellikleri incelenerek Riemann dönüşümü tanımlandı.. Son bölümde bir dönüşümün Riemann olması için gerekli ve yeterli şartlar verildi. Riemann dönüşümün özellikleri incelenerek S2(M) ve Cco(T1ı(M)) uzaylarına ait elemanların özellikleri üzerinde duruldu.
Ill ABSTRACT This thesis covers three chapters. In the first chapter, we have given the basic concepts in differential geometry and Rieraannian manifolds to understands easily other chapters In the second chapter, some maps given in the differential geometry have defined for Riemannian manifolds and given a new map called a Riemannian map by investigating common propreties of these maps. In the last chapter, we have given necessary and sufficient conditions for a map to be a Riemannian map. The properties of elements of the spaces S2(M) and C"(Tİ(M)) have been given by studying the properties of Riemannian map.