Lightlike Einstein hipery üzeyler

Abstract

Bu tezde Semi- Öklidyen Uzaylar, Semi-Riemann Manifoldları n Lightlike Hipery üzeyleri, Lightlike Hipery üzeyler i çin Gauss-Codazzi Denklemleri, Ricci Eğriligi, Ekran Homotetik Lightlike Hipery üzeyler, Einstein Manifoldlar ve Einstein Hipery üzeyler çalı şı lm ıştı r.Bu tez dört ölümden oluşmaktad ır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ileriki bölümlerinde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Ayrıca dejenere-non dejenere metrik, quasi ortonormal bazlar ile ilgili temel tanım ve teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde Semi-Riemann Manifoldların Lightlike Hiperyüzeyleri, Lightlike Hiperyüzeylerin Lightlike Transversal Vektör Demeti, Lightlike Hiperyüzeylerde İndirgenmiş Geometrik Nesneler ve Lightlike Hiperyüzeyler için Gauss-Codazzi Denklemleri'nin genel bir tanımı verilmiş ve bazı bilinen teoremler ifade edilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde Ricci Eğriliği, Einstein Hiperyüzeyler, Einstein Screen Homotetik Lightlike hiperyüzeyler ile ilgili bazı teorem ve kavramlar verilmiş ve bu kavramlarla ilgili sonuçlar elde edilmiştir.

In this thesis, Semi-Euclidean Spaces, Lightlike Hypersurfaces of Semi-Riemann Manifolds, Gauss-Codazzi Equations for Lightlike Hypersurfaces, Ricci Curvature, Homothetic Screen Lightlike Hypersurfaces, Einstein Manifolds and Einstein Hypersurfaces were studied. This thesis consists of four chapters. The rst chapter is the introduction.In the second chapter, basic de nitions and concepts used in the later chapter of the study are given. In addition, basic de nitions and theorems related to degenerate metrics, non-degenerate metrics, quasi orthonormal bases were examined. In the third chapter, the general de nitions and some known theorems of Lightlike Hypersurfaces of Semi-Riemann manifolds, Lightlike Transversal Vector Bundle of Lightlike Hypersurfaces, Induced Geometrical Objects on Lightlike Hypersurfaces and Gauss-Codazzi Equations for Lightlike Hypersurfaces are given. In the fourth and the last chapter, some theorems and concepts related to Ricci Curvature, Einstein Hypersurfaces, Einstein Screen Homothetic Lightlike Hypersurfaces are provided and results obtained with these concepts.