Sabit eğrilikli uzaylar üzerine

Abstract

Üç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, öncelikle temel tanım ve teoremler ifade edilerek diferensiyellenebilir manifoldlar ile ilgili genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, Riemann eğriliği, Kesit eğriliği, Ricci eğriliği, Skaler eğrilik tanıtılarak bu eğriliklerin Sabit eğrilikli uzayla ilişkileri ifade edildi. Üçüncü bölümde, sabit eğrilikli uzayların yapıları ve örnekleri incelenerek, Uzay form kavramı tanıtıldı. Ayrıca Sabit eğrilikli uzaylar sınıflandırılarak bu sınıflandırmaya ait örnekler verildi.

The present thesis consists of three chapters. İn the first chapter, basic definations and theorems were explained then general knowledge about smooth manifolds have been given İn the second chapter, Riemann curvature, Sectional curvature, Ricci curvature and scalar curvature were indroduced and then relations of these curvatures beetween space of constant curvature were explained İn the third chapter, structure and examples in space of constant curvature were investigated and the concept of Space form were explained. Furthermore space of constant curvature were classificated and examples of this classifications were given.