Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, parçalama yöntemi hakkında kısa literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde sonraki bölümlerde kullanılacak olan sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Burgers denklemi tanıtıldıktan sonra üç farklı başlangıç ve sınır şartlarıyla verilen lineerleştirilmiş Burgers denkleminin analitik çözümleri elde edilmiştir. Daha sonra analitik çözümleri verilen model problemlere Açık, Kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark yöntemleri uygulanıp, elde edilen çözümlerin analitik çözümlerle karşılaştırılmaları verilmiştir. Dördüncü bölümde, parçalanmış Burgers denklemi üç farklı başlangıç ve sınır koşullarıyla göz önüne alınarak her bir problemin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri elde edildi ve sonra bu çözümler problemin analitik çözümleri ile karşılaştırıldı.
The present thesis consists of four chapters. In the first chapter of this thesis, a literature survey about splitted method have been presented. In the second chapter, some fundamental concepts in addition to finite difference methods which will be used in the next chapters have been given. In the third chapter, after introducing Burgers equation, analytic solutions of linearized Burgers equations with three different initial and boundary conditions have been obtained. Then, explicit, implicit and Crank-Nicholson methods have been applied to the model problems of which analytic solutions were given in the previous chapter, a comparison of the obtained results with the analytic solutions has been given. In the fourth chapter, splitted Burgers equation with three different initial and boundary conditions has been taken into consideration and numerical solutions of each equation with finite difference method has been obtained and then they have been compared with their analytic solutions.
