Dört bölümden meydana gelen bu çalışmanın ilk bölümünde, integral denklemlerin tarihsel gelişimi verildi. İkinci bölümde, sonraki bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak bazı tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde, nonkompaktlık ölçüsü olarak adlandırılan ve integral denklemlerin çözümlerinde kullanılan ölçü tanıtıldı. Ayrıca nonkompaktlık ölçü çeşitlerinden olan Kuratowski ve Hausdorff ölçüleri tanıtıldı. Bu ölçüler arasındaki farklar ve ilişkiler incelendi. Son bölümde ise lineer olmayan kuadratik Volterra integral denklemler incelendi.Ayrıca bu bölüm içinde verilen sabit nokta teoremi ve ikinci bölümde bahsedilen nonkompaktlık ölçüsünün de kullanılmasıyla bu denklem tipinin [0,M] klasik Banach uzayındaki çözümlerinin varlığı ve monotonluğu incelendi. Sonrasında ise sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.
In the first chapter of this work which consists of four chapters, historical development of integral equations were given. In the second chapter, some definitions and theorems were given to understand following chapters more easily. In the third chapter, a measure of noncompactness which is used for solutions of integral equations was identified. In addition, two measures of noncompactness, Kuratowski and Hausdorff, were introduced. Differences and relations between these measures were also investigated. In the last chapter, nonlinear quadratic Volterra integral equations were studied. Moreover, the existence and monotony of solutions of nonlinear quadratic Volterra integral equations in the classical Banach space C[0,M] consisting of all real functions defined and continuous on the interval [0,M] were investigated by using of the fixed point theorem and measure of noncompactness. Furthermore, in this chapter, some applications were given to understand results more clearly.
