Bu çalışma sosyal ağların bir konusu olan İkinci Dünya Savaşında aktif rol alan arasındak i il işk iler in ma te ma t ikse l o la rak inc e le nmes i ko nus una Savaşta aktif rol alan, savaş sırasında en fazla kayıpları veren ve savaşa giden yolda en fazla katkısı olan 14 ülke ele alınmıştır. Bu ülkelerin savaş öncesi ve savaş esnasında olan din, komşuluk, sınır kavgası, doğal kaynak, güç yarışı ve politik ilişkileri incelenmiştir. İncelenen bu ilişkiler graf ile modellenmiştir ve bu grafın Laplace matrisi elde edilmiştir. Laplace matrisinin özdeğer ve özvektörleri elde edilerek ikinci en küçük özdeğere karşılık gelen özvektör (Fiedler vektörü) grafın bölünmesinde kullanılmıştır. Savaş esnasındaki gerçek bölünme elde edilene kadar ülkeler arasındaki din, komşuluk, sınır kavgası, doğal kaynak, güç yarışı ve politik ilişkiler tahmini olarak puanlanmıştır. Bu puanlama ile elde edilen sonuçlar, günümüz dünyasında ülkeler arasındaki zayıf bağları ortaya koymaktadır. Bu sonuçlardan yararlanılarak zayıf bağların giderilmesi için çalışmalar yapılabilecek ve böylelikle olası bir dünya savaşını engellemek mümkün olabilecektir.
This study focuses on the mathematical analysis of the relationship between countries having an active role in the World War II, which is a subject of social networking. 14 countries which had an active role in the war, gave most losses during the war and which contributed the most to the road to the war were discussed. These countries' border conflicts, natural resources, political, power, neighborhood, and religious relations before and during the war were examined. The examined relations were modelled with graph and Laplace matrix of the graph was obtained. The eigenvalues and eigenvectors of Laplace matrix were obtained, and the eigenvector corresponding to the second smallest eigenvalue (Fiedler vector) was used to divide the graph. Until the real division during the war was obtained, border conflicts, natural resources, political, power, neighborhood, and religious relations between the countries were scored inferentially. The findings obtained from this scoring reveals weak ties between the countries in the world today and helps us to find out which weak ties should be analyzed in order not for a division to take place in the future; thus may help to prevent a possible world war.
