Bu çalışmada genelleştirilmiş şekil değiştirme durumu altında radyal yönde sıcaklık değişimine maruz kalan kalın cidarlı eğri eksenli homojen ve Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeden (FDM) üretilmiş panellerin elastik gerilme davranışını tayin etmek için iki farklı analitik model geliştirilmiştir. Radyal ısıl yük, panelin dış ya da iç yüzeyinin ısıtılması ve panelde ısıl kararlı rejimin oluşturulması şeklinde belirlenmiştir. Panel açısal yönde iki ucundan rijit mesnetler tarafından sabitlenmiştir. Bu mesnetler açısal doğrultuda yer değiştirmeye izin vermekte fakat panelin orta yüzeyinin eğrilik yarıçapının sabit kalmasını sağlamaktadır. Panele radyal doğrultuda ısıl yük (bu homojen bir ısıl yük olsa dahi) mesnetlerin etkisiyle panelin her iki ucunda eğilme momenti oluşmasına sebep olmaktadır. Böylece panel hem ısıl yük hem de mekanik yük altında çalışmaya zorlanmaktadır. Bunun yanı sıra, panelin eksenel yöndeki uçlarının serbest olduğu varsayılmaktadır. FDM panel için Poisson oranı hariç bütün malzeme özelliklerinin radyal yönde bir güç yasasına bağlı olarak değiştiği varsayılmıştır. Derecelendirilmiş malzemeyi oluşturan malzemelerin özellikleri için karışım kuralları dikkate alınmıştır. Pozitif ve negatif sıcaklık dağılımında oluşan gerilmelerin analizi yapılmış ve derecelendirme parametresinin von Mises ve Tresca akma kriterlerine göre plastik akmanın üzerine etkileri incelenmiştir. Sayısal sonuçlar homojen (saf çelik ya da alüminyum), çelik/alüminyum ve alümiyum/çelik FDM'ler için elde edilmiştir. Uygun derecelendirme parametresine bağlı olarak hem mesnetlerdeki moment etkisinin azalması hem de bazı durumlarda panelde dikkate değer bir ağırlığın düşmesi gibi sonuçlara ulaşılabilmektedir.
In this study, an analytical model is developed to predict the elastic stress response of a thick walled cylindrically curved homogeneous and Functionally Graded Material (FGM) panels subjected to radial temperature gradient under the assumption of generalized plane strain. The ends of the panels in the angular direction are guided by rigid supports which allow a displacement in circumferential direction but fix the curvature of the middle surface. As thermal load is applied to the panels, couples act on those ends, giving rise to pure bending conditions even in case of homogeneous heating (for FGM panel). Moreover, the free ends in the axial direction of the panel are taken into consideration. Section of the FGM panel, the material is power-law functionally graded, and - based on the rule of mixtures - a coherent dependence of all the material properties (except for Poisson's ratio) on the radial coordinate is taken into account. The stresses occurring for both a positive and a negative temperature gradient are analyzed, and one finds that, depending on the grading parameter, the yield limit according to von Mises and Tresca may be reached either at the inner surface, the outer surface or at both surfaces simultaneously. Numerical results are provided for a homogeneous (pure steel or pure aluminum), a steel/aluminum FGM, and an aluminum/steel FGM. It is shown that by appropriate grading not only a reduction of the couples acting at the supports but in some cases also a considerable reduction of the weight of the panel may be achieved.
