ÖZET Doktora Tezi MATRİS DİZİLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLER VE BAZI MATRİS DİZİSİ SINIFLARININ KARAKTERİZASYONU Hasan Furkan İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 33+v sayfa 2003 Danışman: Prof. Dr. Feyzi Başar Bu çalışma üç bölüm olarak hazırlanmıştır. Birinci bölümde ; çalışmanın daha sonraki kısımlarında kullanılan temel tanım, kavram ve teoremler ile mevcut literatürdeki bazı matris dönüşümleri verilmiştir. Ayrıca A matris dizisi ile limitleme kavramından kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde; [4] 'de adi toplanabilme için verilen "yeni tipten metod ikilisi" kavramı, matris dizilerine teşmil edilerek bazı matris dizisi sınıflarını karakterize etmek için kullanılmıştır. Ayrıca adi toplama metodları için tanımlanan translatiflik ve mutlak denklik gibi kavramlar, matris dizilerine genişletilmiştir. Son bölümde, A; Xp, e£, eTp tek dizi uzaylarından herhangi biri ve fj, de M ve Bs çift dizi uzaylarından biri olarak alınarak, tek dizilerin A uzayını, çift dizilerin \ı uzayına taşıyan matris dizilerinin (A : yi) sınıfı karakterize edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Dizi uzayı, dual uzaylar, translatiflik, mutlak denklik, matris dönüşümleri.
ABSTRACT PhD. Thesis THE RELATIONS BETWEEN THE MATRIX SEQUENCES AND THE CHARACTERIZATION OF SOME CLASSES OF MATRIX SEQUENCES Hasan Furkan İnönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 33- v pages 2003 Supervisor: Prof. Dr. Feyzi Başar This study was prepared as three chapters. In the first ehapterT4n~addition to some preliminary definitions, concepts and theorems, some matrix transformations, which will be used in the next chapters, were given. Also, we have mentioned the.4-summability, shortly. In the second chapter, the concept of the dual matrices of the new sort, int roduced by [4], has been extended to the matrix sequences and this new concept was used to characterize some classes of matrix sequences. Also, the concepts trans- lativity and absolute equivalence which are defined for usual summability method, have been extended to the matrix sequences. In the final chapter, the class of matrix sequences carrying the space A of single sequences to the space /j. of double sequences has been characterized in the case A ? {Xp, erc, e£} and \i G {M, Bs}. Keywords: Sequences space, dual spaces, translativity, absolute equality, mat rix transformation.
