Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar

Abstract

Bir derleme olarak hazırlanan bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Riemann manifoldlar üzerinde Ricci solitonlarla ilgili literatür bilgisi verildi. İkinci bölüm ise Riemann manifoldlar, Riemann altmanifoldları, kompleks manifoldlar ve kontakt manifoldlarla ilgili temel kavramlara ayrıldı. Üçüncü bölümde, Riemann manifoldları ve altmanifoldları üzerinde potansiyel vektör alanı bir özel vektör alanı (concurrent, concircular) olan Ricci solitonlar incelendi. Bu bölümde Öklidyen hiperyüzeylerde Ricci solitonlar ve gradient Ricci solitonlar çalışıldı. Dördüncü bölümde, hemen hemen kontakt metrik manifoldların bazı özel sınıflarında Ricci solitonlar ve η-Ricci solitonlar incelendi. Son bölümde ise kompleks uzay formun reel hiperyüzeyleri üzerinde Ricci solitonlar, η-Ricci solitonlar ve ∗-Ricci solitonlar ele alındı.

This master's thesis, prepared as a compilation, consists of five chapters. In the first chapter, literature information about Ricci solitons on Riemannian manifolds is given. The second chapter is devoted to the basic concepts of Riemannian manifolds, Riemannian submanifolds, complex manifolds and contact manifolds. In the third chapter, Ricci solitons whose potential vector field is a special vector field (concurrent, concircular) on Riemann manifolds and submanifolds are examined. Also in this chapter, Ricci solitons and gradient Ricci solitons on Euclidean hypersurfaces are studied. In the fourth chapter, Ricci solitons and η-Ricci solitons are studied in some special classes of both almost contact metric manifolds. In the last chapter, Ricci solitons, η-Ricci solitons and ∗-Ricci solitons on real hypersurfaces of complex space form are studied.