Lineerleştirilmiş burgers denklemi için sonlu eleman teknikleri

Abstract

SU TTdU 82U - + U - = v - r dt dx 8x olarak tanımlanan Burgers' denklemi J. M. Burger ve diğer bilim adamları tarafından turbülansın basit bir modeli olarak kullanıldı. Bununla birlikte bu denklem şok dalga teorisi ile de ilgilidir. Denklemin analitik çözümü bilinmesine rağmen v parametresinin sıfıra yakın değerlerinde (v analitik çözüm elde edilemez. Bu yüzden denklemin çözümü için farklı metodlar geliştirildi. Bu metodlardan birisi "Sonlu Eleman Metodu" dur. Bu tezde denklemi çözmek için sonlu eleman metodu kullanıldı. Bu çalışmada v > 0.01 için analitik çözümler ile elde edilen nümerik çözümler karşılaştırıldı. Bunların uyum içerisinde olduğu gösterildi. 0.004< v için elde edilen sonuçlar grafiksel olarak ifade edildi. Son olarak v için denklemin parabolik yapısının kaybolduğu grafik üzerinde gözlendi.