Mühendislik problemlerinin çözümünde özellikle denetçi katsayılarının belirlenmesinde nümerik optimizasyon yöntemleri tercih edilmektedir. Bu tez çalışmasında nümerik optimizasyon yöntemleriyle birçok sistem için denetçiler tasarlanmıştır. Öncelikle kesir dereceli sistemler Homotopy Pertürbasyon Yöntemi (HPY) ile çözümlenmiştir. Daha sonra birçok sistem için kesir dereceli ve tam sayı dereceli denetçi parametrelerini belirleyebilen bir yöntem olan Rassal Parametre Vektör Optimizasyon (RPVO) yöntemi önerilmiştir. Bu yöntem ile oluşturulan denetçiler deneysel sistemler üzerinde kullanılmış ve elde edilen cevaplar karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Tezin takip eden bölümünde, kesir dereceli denetçi parametrelerinin Tabu Arama Algoritması (TAA) ile ayarlanması gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürdeki yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Daha sonra literatürde olan fakat denetçi tasarımında kullanılmamış Yapay Fizik Optimizasyon Algoritması (YFOA) yöntemi, denetçi tasarımı için modifiye edilmiş ve bilgisayar destekli tasarım için kodlanmıştır. Böylece, literatürde olan matematiksel modeller için tam sayı dereceli ve kesir dereceli denetçiler tasarlanmıştır. Ayrıca bu algoritmanın çalışma mekanizmasına etki eden yapılar optimizasyon süreçlerinde ayrı ayrı incelenerek algoritmanın ilgili sistem için maksimum performans ile çalışabileceği konfigürasyon belirlenmiştir. Genellikle, optimizasyon süreçlerinde tekli amaç fonksiyonu kullanılır. Fakat bu tez çalışmasının son bölümünde çoklu amaç fonksiyonları kullanılarak optimizasyon sürecinin gerçekleştirilebileceği, Büyük Patlama Büyük Çöküş (BP-BÇ) Optimizasyon algoritması ve Tabu Arama Algoritması (TAA) kullanılarak gösterilmiştir.
Numerical optimization methods are preferred for solving engineering problems particularly for determination of the controller parameters. In this thesis, many controllers were designed with numerical optimization method for many systems. Firstly, fractional order mathematical equations were solved with Homotopy Perturbation Method (HPM). Then, a stochastic multi parameter divergence optimization method (SMDO), which can determine fractional order and integer order controller parameters for the many systems, was proposed. Controllers, which were obtained by means of this method, was used for experimental systems and obtained responses were presented comparatively. In the following part of the thesis, tuning of fractional order controller parameters by Tabu Search Algorithm (TSA) was demonstrated. The results were compared with methods in literature. Then, Artificial Physics Optimization (APO) Algorithm method, which exists in literature but not used in controller design, was modified for controller design and coded for computer aided design. Thus, integer order and fractional order controller were designed for mathematical models that exist in the literature. Moreover, the structures, which affects the working mechanism of this algorithm, are separately examined in the optimization processes, and the configuration, where the algorithm can work with the maximum performance for the related system, was determined. In general, single objective function is used in optimization processes. However, in the last part of this thesis, Big Bang Big Crunch (BB-BC) Optimization Algorithm and Tabu Search Algorithm (TSA) were used to show that the optimization process can be performed by using multiple objective functions.
