Bu Yüksek Lisans Tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş olarak düzenlenmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlere faydalı olacak temel tanım ve kavramlar; semi-Riemann manifoldlar, vektör demetleri, dejenere, non-dejenere metrik, quasi ortonormal bazlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, semi-Riemann manifoldlarda lightlike hiperyüzeylerin transversal vektör demetleri, indirgenmiş geometrik nesneler ve gauss-codazzi denklemlerin genel tanımları ve bazı teoremler ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde, semi-Öklidyen uzaylarda semi-simetrik lightlike hiperyüzeyler, Ricci semi-simetrik lightlike hiperyüzeyler incelenmiştir. Minkowski spacetime ekran konformal hiperyüzeyinin semi-simetrik olduğu ifade edilmiştir. Ayrıca ekran konformal lightlike hiperyüzeyin semi-simetrik olma koşulu ile ekran distribüsyonuna semi-simetrik olma koşulu arasında ilişki incelenmiştir. Son olarak semi-Öklidyen uzayların Ricci semi-simetrik lightlike hiperyüzeyleri ve bunlardan elde edilen bir şart altında total geodezikliği ele alınmıştır. Lorentz manifoldunun paralel lightlike hiperyüzeyler üzerinde bir karakterizasyonu verilmiştir.
This master thesis consists of four chapters. The first chapter, is the introduction. In the second chapter, basic definitions and concepts of semi- Riemann manifolds, vektor bundls, degenerate metrics, quasi orthonormal bases which will be useful for other depertments, are discussed. In the third chapter, Lightlike hypersurface of semi-Riemann manifolds have been introduced and theorems about lightlike hypersurface have been given. In addition, the general definitions and some theorems of transversal vektor bundle lightlike hypersurfaces, Induced geometrical objects on lightlike hypersurfaces and guass-codazzi equations for lightlike hypersurfaces are given. In the fourth chapter, we investigate lightlike hypersurfaces which are semi- symmetric, Ricci semi-symmetric, semi-parallel in a semi-Eucliean space. We obtain that every screen conformal lihtlike hypersurface of the Minkowski spacetime is semi-symmetric. Besides we investigate the semi-symmetric condition of a screen conformal lightlike hypersurface reduces to the semi-symmetric condition of a leaf of its screen distribution. Finally we obtain that semi-symmetric and Ricci semi-symmetric lightlike hypersurface are totally geodesic under certain conditions. Moreover we showed that there exist no non-totally geodesic parallel hypersurfaces a lorentzian space.
