Üç bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde; lineer fonksiyonel, Banach limitleri ve hemen hemen yakınsaklık hakkında tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde; ölçü, ölçü uzayı, ölçülebilir fonksiyon ve matris dönünümü kavramları verildi. Ayrıca dizi uzaylarında tanımlanan matris dönüşümleri üzerine bazı sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde; ergodik dönünüm tanıtılarak, hemen hemen yakınsak dizilerin ve matrislerle tanımlanan bir altlineer fonksiyonelin ergodik uygulamaları verildi.
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems corcernned with linear functional, Banach limits and almost convergence are given. In the second chapter, the concepts measure, measure space and measurable functions are given. Futhermore, the matrix transformations and some result on matrix transformations in sequence spaces are also presented. In the third chapter, the ergodicity of a measure preserving transformations is introduced, an ergodic application of almost convergent sequences and a sublinear functional involving infinite matrices are given.
