Yazar "Öcal, Ahmet Ali" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim
    Öğe
    H KO-Gruplar üzerinde demetler ve bazı karakterizasyonlar
    (İnönü Üniversitesi, 1983) Öcal, Ahmet Ali
    Bu çalışmada, Cebirsel Topolojinin çok önemli iki konusu; Homotopi Teorisi–H Ko-grupları ve Demet Teorisi birlikte ele alınarak, H ko-grupları vasıtasıyla yeni bir cebirsel yapılı demet inşa edilmiş ve önemli cebirsel topolojik karakterizasyonlar verilmiştir. Bölüm I ve Bölüm II de çalışmanın kolay anlaşılmasını sağlamak gayesi ile Homotopi Teorisi, H ko-grupları ve Demet Teorisine ait bilgiler verilmiştir. Bölüm I de Homotopinin umumi tarifinden hareketle, konuyu H ko-gruplarına getirerek, H ko-grupları teşkil ve tetkik edilmiştir. Bölüm II de Demet Teorisine bir giriş yapılmış, Demetin tarifi ile birlikte önemli bazı tarif ve teoremler verilmiştir. Nihayet, bu bölümün sonunda, Demetlerin topolojik yapılarının yanında bir cebirsel yapıyı da haiz olabilecekleri görülmüştür. Çalışmamızın üçüncü Bölümünde, cebirsel yapılı demetlere bir misal teşkil edecek şekilde, yeni bir demet teşkil edilmiştir. Şöyle ki; taban cümle olarak bir Q topolojik uzayını alıp, farklı her qᵢ, i ∈ I noktası için (Q, qᵢ) noktalı topolojik uzayları teşkil edilmiş ve (Q, qᵢ) ile (Q, qⱼ), i, j ∈ I, noktalı topolojik uzayları aynı homotopi tipinde alındığında birisi H ko-grubu ise, diğeri de H ko-grubu olduğundan (Q, qᵢ) H ko-gruplarının herbirine, (X, x₀) herhangi bir noktalı topolojik uzay olmak üzere, farklı [ (Q, qᵢ); X ] grupları tekabül etmektedir. Herbir (Q, qᵢ) H ko-grupları için Q üzerinde H(Q) = ⋃₍q∈Q₎ [ (Q, q); X ] cümlesi teşkil edilmiş ve φ : H(Q) → Q tabii tasvir, yani her σ = [ f ] ∈ [ (Q, q); X ] = H(q) ⊂ H(Q) için φ(σ) = φ([ f ]) = q olmak üzere H(Q) üzerinde bir tabii topoloji inşa edilmiş ve bu topolojiye nazaran φ’nin lokal topolojik olduğu, H(Q)’nun saplarındaki grup operasyonunun bu topolojiye nazaran sürekliliği gösterilmiştir. Daha sonra, bu tip demetler ve altındaki topolojik uzaylar arasında bazı topolojik karakterizasyonlar verilmiştir.