Yazar "Özdemir, İsmet" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Genelleştirilmiş Hα,δ,γ(X) uzayları(İnönü Üniversitesi, 2004) Özdemir, İsmetÜç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, sonraki bölümlerin anlaşıl masını sağlamak için operatör teori ve ölçü teorisine ilişkin bazı temel kavramlar verilip, Banach değerli fonksiyonların Bochner integrali tanıtıldı. Orijinal kısmın başlangıcı olan ikinci bölümde ise, ilk olarak C0,a((a, b), X) ve C0,n,*((a, 6)x(a, b),X) Holder uzayları verildikten sonra, X = R özel hâlinde tanım lanmış olan i/Q)($ı7(R) cümlesi, X'in bir Banach uzayı alınmasıyla genelleştirilerek Hays,y(X) uzayı tanımlandı. Daha sonra Hn^n(Xyin, üzerinde tanımlanan norma göre bir Banach uzayı teşkil ettiği gösterildi. Ayrıca bu uzaya ait her fonksiyonun sürekli olduğu ispat edilip, Holder uzayları ile tanımlanan bu yeni uzay arasında bazı kapsama bağıntıları elde («dildi. Yine bıı böltitndo, /7"ı(5ı7(,Y) uzayları ilo bu tip uzayların kartezyen çarpımı üzerinde; sınırlı, lineer, bilineer ve n-lineer operatör ler tanımlanıp, integral denklemler teorisinde çok önemli bir yen; sahip olan sınırlı Fredholm integral operatörleri tanımlandı ve elde edilen sonuçların tek değişkenli fonksiyonların H"tg(X) uzayı bakımından karşılıkları, ispatsız olarak verildi. Üçüncü bölümde, iytt($ı7(X)'m bir alt uzayı olan H^ s 7(A") uzayı tanımlandı ve onun da bir Banach uzayı olduğu gösterildi. Yine ikinci bölümdeki gibi Haıgı7(X), Hns(X) ve H^g^X) uzay ları, Banach cebiri, Boehner integrali, sınırlı lineer, bilineer ve n-lineer operatör, singüler operatör. lüÖğe Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri(İnönü Üniversitesi, 1998) Özdemir, İsmetÜç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü üç kısma ayrılmış olup, birinci kısımda çalışmamız için gerekli olan tanımlar verildi. İkinci kısımda ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin ardışık çekirdeklerinin sağladığı bazı özellikler ; "Ardışık yaklaştırma" ve "Çözücü çekirdek" adıyla bilinen çözüm metodları çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki bağıntı verilip bazı sonuçlar sunuldu. Üçüncü kısımda ise konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümüne ilişkin varlık ve teklik teoremleri verilerek, konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin çözümünü birim kaynaklı yardımcı bir denklemin çözümü yardımıyla vermeye ilişkin Konvolüsyon Teoremi verildi. İkinci bölümde Özdeşlik Teoreminin kullanılmasıyla birim kaynaklı, konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeksizin çözümün bir takım özellikleri elde edildi. Daha sonra birim kaynaklı olmayan konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer ve lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümüne ilişkin bazı özellikler elde edildi. Tezin orijinal kısmım oluşturan üçüncü bölümde ise çözülemeyen ya da çözümü zor ve uzun olan konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer ve lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeden çözümün işareti ve monotonluğu hakkında bilgi elde edilerek çözüm için sınır bulundu. ANAHTAR KELİMELER : Integral denklemler, Volterra integral denklemleri, konvolüsyon çekirdek, ardışık çekirdek
