Yazar "Atçeken, Mehmet" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 3 / 3
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Çarpım manifoldunun altmanifoldlarının geometrisi(İnönü Üniversitesi, 2002) Atçeken, MehmetÖZET Doktora tezi ÇARPIM MANİFOLDUNUN ALTMANİFOLDLARININ GEOMETRİSİ Mehmet ATÇEKEN İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 105+vi sayfa 2002 Danışman: Prof. Dr. Sadık KELEŞ Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, bu çalışma boyunca kullanacağımız Riemann geometrisindeki bazı temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci ve üçüncü bölümler çalışmanın orijinal bölümlerini oluşturmaktadır. İkinci bölümde Riemann çarpım manifoldunun Riemann eğrilik ve Riemann-Christoffel eğrilik tensörleri ile Riemann çarpan manifoldlarının Riemann eğrilik ve Riemann-Christoffel eğrilik tensörleri arasında bazı bağıntılar bulunmuş ve bunlarla ilgili çeşitli sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca Riemann çarpım manifoldunun ve bunun [1] de tanımlanan bir invaryant altmanifoldunun hemen hemen Riemann çarpım yapısına sahip olduğu gösterilmiş, Riemann çarpım manifoldunun invaryant altmanifoldunun vertical ve horizontal distribüsyonları ve bunların integral manifoldlarının özelikleri incelenmiştir. Ayrıca, Riemann çarpım manifoldundaki bir invaryant altmanifoldun normal vektör alanlarının, Riemann çarpım manifoldunun hemen hemen J-Riemann çarpım yapısı altındaki özelikleri(paralel, nongeodezik kesit, nondejenere kesit v.s.) incelenmiştir. Son bölümde ise Riemann çarpım manifoldunda bir invaryant altmanifoldun vertical ve horizontal distribüsyonlarının ortogonal distribüsyonların paralelliği, integrallenebilirliği ve bunların integral manifoldların eğrilik-invaryant altmanifold, pseudo umbilik altmanifold, total geodezik altmanifold ve total umbilik altmanifold olma durumları incelendi ve ikinci temel formları arasındaki bağıntılar verildi. ANAHTAR KELİMELER: Riemann Çarpım Manifoldu, Hemen Hemen Riemann Çarpım Yapısı, Riemann Çarpım Manifoldunun invaryant Altmanifoldu, Eğrilik-İnvaryant Altmanifold, Vertical ve Horizontal Distribüsyonlar, Ortogonal Distribüsyonlar.Öğe F- invariant submanifolds of Kaehlerian product manifold(Turkish Journal of Mathematics, 2004) Atçeken, MehmetF- invariant submanifolds of Kaehlerian product manifoldÖğe Riemann manifoldları ve riemann manifoldları arasındaki riemann dönüşümleri(İnönü Üniversitesi, 1997) Atçeken, MehmetII ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi amacıyla diferensiyel geometri ve Riemann geometrisindeki bazı temel kavramlar verildi. İkinci bölümde diferensiyel geometrideki bazı dönüşümler Riemann manifoldlarına taşındı ve bunların ortak özellikleri incelenerek Riemann dönüşümü tanımlandı.. Son bölümde bir dönüşümün Riemann olması için gerekli ve yeterli şartlar verildi. Riemann dönüşümün özellikleri incelenerek S2(M) ve Cco(T1ı(M)) uzaylarına ait elemanların özellikleri üzerinde duruldu.
