Yazar "Demiriz, Serkan" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 5 / 5
  • Küçük Resim
    Öğe
    Bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları ve geometrik özellikleri üzerine
    (İnönü Üniversitesi, 2011) Demiriz, Serkan
    Dört bölümden oluşan bu çalışmada genelleştirilmiş ağırlıklı ortalama matrisi ve fark matrisi kullanılarak bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları tanımlanmış ve bu uzayların bazı topolojik ve geometrik özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde; $c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta),\ell_{\infty}(u,v;p,\Delta)$ ve $\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzay\ ları tanımlanıp, bu uzayların izomorf olduğu uzaylar belirlendi ve tam lineer metrik uzay oldukları gösterildi. Ayrıca, tanımlanan bu uzayların $\alpha-,\beta-$ ve $\gamma-$ dualleri belirlenerek $c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta)$ ve $\ell(u,v;p,\Delta)$ uzaylarının Schauder tabanı hesaplandı. Üçüncü bölümde; ilk olarak yeni çeşit metod ikilileri hakkında bilgi verildi. Daha sonra da bu kavram yardımıyla $X\in \{c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta),\ell_{\infty}(u,v;p,\Delta)\}$ ve $Y\in\{c_{0}(q),c(q),\ell_{\infty}(q),\ell(q)\}$ olmak üzere $(X:Y)$ matris sınıfları karakterize edildi. Bunun yanısıra, $\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzayından $\ell_{\infty},c$ ve $c_{0}$ dizi uzayları içerisine matris sınıflarını karakterize eden teoremler ifade ve ispat edildi. Son bölümde ise, $\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzayı üzerinde bir modüler tanımlanarak elde edilen $\ell_{\sigma}(u,v;p,\Delta)$ modüler dizi uzayının bazı geometrik özellikleri incelendi.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    On some new paranormed euler sequence spaces and Euler Core
    (Springer Heidelberg, 2010) Demiriz, Serkan; Cakan, Celal
    In this paper, the sequence spaces e (0) (r) (u, p) and e (c) (r) (u, p) of non-absolute type which are the generalization of the Maddox sequence spaces have been introduced and it is proved that the spaces e (0) (r) (u, p) and e (c) (r) (u, p) are linearly isomorphic to spaces c (0)(p) and c(p), respectively. Furthermore, the alpha-, beta- and gamma-duals of the spaces e (0) (r) (u, p) and e (c) (r) (u, p) have been computed and their bases have been constructed and some topological properties of these spaces have been investigated. Besides this, the class of matrices (e (0) (r) (u, p): A mu) has been characterized, where A mu is one of the sequence spaces a (a), c and c (0) and derives the other characterizations for the special cases of A mu. In the last section, Euler Core of a complex-valued sequence has been introduced, and we prove some inclusion theorems related to this new type of core.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Some new paranormed difference sequence spaces and weighted core
    (Pergamon-Elsevier Science Ltd, 2012) Demiriz, Serkan; Cakan, Celal
    In this study, we define new paranormed sequence spaces by combining a generalized weighted mean and a difference operator. Furthermore, we compute the alpha-,beta- and gamma- duals and obtain bases for these sequence spaces. Besides this, we characterize the matrix transformations from the new paranormed sequence spaces to the spaces c(0)(q), c(q), l(q) and l(infinity)(q). Finally, weighted core of a complex-valued sequence has been introduced, and we prove some inclusion theorems related to this new type of core. (c) 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Some Topological and Geometrical Properties of a New Difference Sequence Space
    (Hindawi Publishing Corporation, 2011) Demiriz, Serkan; Cakan, Celal
    We introduce the new difference sequence space a(p)(r)(Delta). Further, it is proved that the space a(p)(r)(Delta) is the BK-space including the space bv(p), which is the space of sequences of pbounded variation. We also show that the spaces a(p)(r)(Delta), and l(p) are linearly isomorphic for 1 <= p < infinity. Furthermore, the basis and the alpha-, beta-and gamma-duals of the space a(p)(r)(Delta) are determined. We devote the final section of the paper to examine some geometric properties of the space a(p)(r)(Delta).
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    SOME TOPOLOGICAL AND GEOMETRICAL PROPERTIES OF THE SEQUENCE SPACE er (u, p)
    (Springer, 2012) Demiriz, Serkan; Cakan, Celal
    In this paper, we introduce the sequence space e(r)(u,p) and investigate its some topological and geometrical properties such as basis, alpha-, beta-, gamma- duals and the uniform Opial property.