Yazar "Doğan, Saadet" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine(İnönü Üniversitesi, 2014) Doğan, SaadetAltı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü, tezin amacı ve kullanım alanlarını belirtmek üzere giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremlere detaylarıyla birlikte yer verilmiştir. Çalışmanın bundan sonraki her bir bölümü orijinal sonuçlar içermektedir. Üçüncü bölüm, alpha Kenmotsu manifoldlarla ilgili elde edilen orijinal sonuçlardan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısmında alpha Kenmotsu manifoldlar üzerinde, bazı simetri şartları altında eğrilik problemleri incelenmiştir. İkinci kısmında ise bir alpha Kenmotsu manifoldunun bir M altmanifoldu boyunca tanımlı ?? deki karakteristik vektör alanı için ksi-umbilik, total ksi-geodezik ve ksi-minimal altmanifoldlarla ilgili birtakım sonuçlara ulaşıldı. Dördüncü bölüm, nearly Kenmotsu manifoldlara ayrılmıştır. Bu bölümün birinci kısmında nearly Kenmotsu manifoldların belli şartlar altında eğrilik problemleri incelenmiştir. İkinci kısmında ise nearly Kenmotsu manifoldların hemi-slant altmanifoldları üzerinde tanımlanan distribüsyonların M de total geodeziklikleri araştırılmıştır. Beşinci bölümde para-Kenmotsu manifoldların bazı eğrilik problemleri ve birtakım altmanifoldları incelenmiştir. Altmanifoldlar kısmında, ele alınan altmanifoldlarının distribüsyonlarının integrallenebilirliği ve bazı altmanifoldların varlığı araştırılmıştır. Son bölümde ise bazı simetri şartları altında eğrilik özellikleri kullanılarak Lorentz Kenmotsu manifoldların bazı sınıflandırmaları yapılmıştır. Ayrıca Lorentz Kenmotsu manifoldların kontakt jenerik normal altmanifoldlarıyla ilgili birtakım sonuçlara ulaşılmıştır.Öğe Bir Riemann manifoldunun eğrilikleri ve uygulamaları(İnönü Üniversitesi, 2008) Doğan, SaadetBu tez 4 bölümden oluşmaktadır.1. bölüm konunun daha iyi kavranabilmesi için temel tanım ve teoremlere ayrılmıştır. 2. bölümde öncelikle E3 deki yüzeyin geometrisinin temelleri açıklanarak yüzeyin bir noktasındaki asli eğrilikleri sunulmuş, sonrasında asli eğriliklerin geometrik yorumuna yer verilmiş, ardından bir yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri ile bu eğriliklerin geometrik yorumlarını içeren teoremler sunulmuştur. Daha sonra manifoldların eğrilikleri için kullanılacak olan Riemann eğrilik tensörü, kesit eğrilikleri, ricci eğriliği ve skalar eğrilik kavramları detaylarıyla ele alınıp, bunlar arasındaki ilişkiler belirlenmiştir. Bir Riemann alt manifoldun eğriliği kavramı da çeşitli yönleriyle incelenerek bölüm sonlandırılmıştır. 3.bölümde öncelikle Gauss' un Egregium teoremi ve bu teoremin uygulamaları verilmiş, sonrasında ise eğrilik formları ve Cartan yapı denklemleri sunulmuştur. Son bölümde de eğriliğin somut kullanımlarından birtakım örneklere yer verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Asli eğrilikler, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Riemann Eğrilik Tensörü, izometri, kesit eğriliği, ricci eğriliği, skalar eğrilik, alt manifold
