Yazar "Göçmen, Mehmet" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Lineer olmayan Volterra integral denklemleri
    (İnönü Üniversitesi, 2004) Göçmen, Mehmet
    ÖZET Yüksek Lisans Tezi LİNEER OLMAYAN VOLTERRA INTEGRAL DENKLEMLERİ Mehmet GÖÇMEN İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 40 + vi sayfa 2004 Danışman : Doç. Dr. Ömer Faruk Temizer Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer olmayan Volterra tipi in tegral denklemlerin çözümü araştırılırken karşılaşılan zorluklan gidermemize yardımcı olacak Analiz, Lebesque integral, Kompleks Analiz ve Topoloji ile ilgili temel tanımlar verildi. İkinci bölümde lineer olmayan Volterra tipi integral denklemlerinin sunumu yapıldı, diferansiyel denklemlerle olan ilişkisi irdelendi ve Lineer Konvolüsyon Integral denklemin çözümü Laplace dönüşümü yardımıyla verildi. Üçüncü bölümde yerel varlık ve teklik teoremleri Picard Ardışık Yaklaştırma ve Carathe- odory Ardışık Yaklaştırma metodlan aracılığı ile analiz edildi. Dördüncü bölümde x(t) = f(t)+ £ g(t, s, x(s))ds ; t>0 (E) denklemi gözönünde tutularak bu denklemin sürekli bir çözümünün yerel varlık ve teklik özelliğine sahip olmasını garanti etmek için bazı şartlar öne sürüldü, f ve g fonksiyonlarının değişmesi sonucunda (E) denkleminin x(t) çözümünün nasıl değiştiği belirlendi. Ayrıca (E) denkleminin uygun şartlar altında çözümünün devamlılığına imkan tanıyan teoremler verildi. ANAHTAR KELİMELER: Konvolüsyon çarpım, Yerel varlık, Ötelenmiş fonksiyon, Ardışık yaklaştırma, Maksimum çözüm, Picard ve Caratheodory Ardışık Yaklaştırmaları.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Semi-Riemannian uzaylarında bazı özel eğrilerin geometrisi
    (İnönü Üniversitesi, 2012) Göçmen, Mehmet
    Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde R^4-1 uzayında yeni bir Bertrand eğrisi tanımı yapıldıktan sonra bu tanıma bağlı kalınarak Minkowski-4 uzayındaki null bir eğrinin hangi şartlar altında bir Bertrand eğrisi olduğu araştırıldı.Daha sonra R^5-1 uzayındaki null küresel eğriler eğrilik fonksiyonları yardımıyla karakterize edildi. Bu bölümde son olarak R^3-1 ve R^4-1 uzaylarındaki Bertrand eğrilerinin açık bir şekilde sınıflandırılması yapıldı. Üçüncü bölümde, ikinci bölümdeki Bertrand eğrisi fikri tekrar kullanılarak R^4-1 uzayındaki bir spacelike eğrinin (2-dejenere eğri) hangi şartlar altında bir Bertrand eğrisi olduğu incelendi. Son bölümde iki indeksli ve düşük boyutlu pseudo-Öklid uzaylarındaki null Bertrand eğrileri ve n-boyutlu ve iki indeksli pseudo-Öklid uzaylarındaki null küresel eğriler incelendi. Ayrıca R^6-2 uzayındaki null bir eğrinin evalütü ve spacelike bir eğrinin involütü tanımlanıp, düzlemsel bir eğri için evalüt ve involüt kavramları arasındaki ilişkinin bu eğriler içinde geçerli olduğu görüldü.