Yazar "Karaağaç, Berat" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim
    Öğe
    Boussınesq tipi denklemlerin galerkın sonlu eleman yöntemi ile nümerik çözümleri
    (İnönü Üniversitesi, 2016) Karaağaç, Berat
    Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler ve bu denklemlerin çözüm tiplerinden biri olan soliton ve soliter dalgalar hakkında kısaca bilgi verildi. İkinci bölümde, temel kavramlardan bahsedilirken, ele alınan model problemlerin nümerik çözümlerinin elde edilmesinde kullanılan yöntemler tanıtıldı. Model problemlerin kuadratik ve kübik B-spline bazlar kullanılarak Galerkin sonlu eleman modeli kurulduktan sonra elde edilen adi diferansiyel denklem sistemleri dördüncümertebeden Runge-Kutta yöntemi ile çözüldüğünden bu bölümde; sonlu eleman yöntemi, Galerkin sonlu eleman yöntemi, spline fonksiyonlar, B-spline fonksiyonlar, dördüncü mertebeden Runge-Kutta yöntemi ve yöntemin kararlık analizine değinildi. Üçüncü bölümde, soliter dalga üreten Boussinesq tipi denklemlerden Good Boussinesq ve Bad Boussinesq denklemleri ele alındı. Kübik B-spline bazlar yardımıyla her iki denklemin Galerkin sonlu eleman modeli oluşturuldu. Daha sonra, Good Boussinesq denklemi için dalga hareketi, iki soliter dalganın etkileşimi ve dalga ayrılması problemleri incelendi. Ayrıca etkileşim problemi içerisinde soliter dalgaların genlik seçimine göre dalga etkileşiminde karşılaşılan patlama problemlerine değinildi. Bad Boussinesq denklemi için ise soliter dalga hareketi ve iki soliter dalganın etkileşimi problemleri incelendi. Dördüncü bölümde, Boussinesq tipi denklemlerden Improved Boussinesq, Improved Boussinesq-tipi ve modifiye edilmiş Improved Boussinesq denklemleri için kuadratik B-spline bazlar kullanılarak Galerkin sonlu eleman modelleri oluşturuldu. Model problemlerden Improved Boussinesq denklemi için dalga hareketi, iki soliter dalganın etkileşimi, dalga ayrılması ve çözüm patlaması problemleri ele alındı. Improved Boussinesq tipi denklem için dalga hareketi, soliter-antisoliter dalga etkileşimi problemi, modifiye edilmiş Improved Boussinesq denklemi için ise dalga hareketi ve dalga etkileşimi problemleri incelendi.