Yazar "Karabenli, Hatice" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    AN APPLICATION OF FINITE ELEMENT METHOD FOR A MOVING BOUNDARY PROBLEM
    (Vinca Inst Nuclear Sci, 2018) Aksan, Emine Nesligul; Karabenli, Hatice; Esen, Alaattin
    The Stefan problems called as moving boundary problems are defined by the heat equation on the domain 0 < x < s(t). In these problems, the position of moving boundary s(t) is determined as part of the solution. As a result, they are non-linear problems and thus have limited analytical solutions. In this study, we are going to consider a Stefan problem described as solidification problem. After using variable space grid method and boundary immobilization method, collocation finite element method is applied to the model problem. The numerical solutions obtained for the position of moving boundary are compared with the exact ones and the other numerical solutions existing in the literature. The newly obtained numerical results are more accurate than the others for the time step Delta t = 0.0005, it is also seen from the tables, the numerical solutions converge to exact solutions for the larger element numbers.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    A Collocation Finite Element Solution for Stefan Problems with Periodic Boundary Conditions
    (Univ Nis, Fac Sci Math, 2016) Karabenli, Hatice; Ucar, Yusuf; Aksan, E. Nesligul
    In this study, we are going to obtain some numerical solutions of Stefan problems given together with time-dependent periodic boundary conditions. After using variable space grid method, we have presented a numerical finite element scheme based on collocation finite element method formed with cubic B-splines. The newly obtained numerical results are presented for temperature distribution, the position and the velocity of moving boundary. It is shown that the size of domain, oscillation amplitude and oscillation frequency which are situated at the boundary condition, strongly influence the temperature distribution and position of moving boundary. The numerical results are compared with other numerical solutions obtained by using finite difference method and they are found to be in good agreement with each other.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Hareketli sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri
    (İnönü Üniversitesi, 2016) Karabenli, Hatice
    Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonlu fark ve sonlu eleman yöntemleri genel hatlarıyla birlikte verildikten sonra spline fonksiyonlar, B-spline baz fonksiyonları ve Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi verildi. İkinci bölümde, Stefan problemleri genel olarak tanıtıldıktan sonra farklı başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte göz önüne alınan altı problem, varsa tam çözümleriyle birlikte ele alındı. birlikte ele alındı. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler bu tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde, variable space grid yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Yöntem, altı farklı probleme uygulanarak sıcaklık dağılımı, hareketli sınırın yeri ve hızı için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen sonuçlar, tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Ayrıca oluşturulan sonlu eleman şemasının kararlılığı Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelendi. Dördüncü bölümde, boundary immobilisation yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Yöntem, altı farklı probleme uygulanarak sıcaklık dağılımı, hareketli sınırın yeri ve hızı için nümerik çözümler elde edildi. Bulunan sonuçlar, tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Ayrıca oluşturulan sonlu eleman şemasının kararlılığı Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelendi. Beşinci bölümde, isotherm migration yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Isotherm migration metodunun direkt olarak kullanılamadığı üç problem için uygun bir dönüşüm kullanılarak yöntem, dört farklı probleme uygulandı. İzoterm (eşsıcaklık) yerleri, hareketli sınırın yeri ve hızı için elde edilen nümerik çözümler tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Altıncı bölümde, üçüncü dördüncü ve beşinci bölümlerde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi.