Yazar "Karakoç, Seydi Battal Gazi" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim
    Öğe
    Cebirsel denklem sistemlerinin Adomian ayrışım yöntemi ile çözümü
    (İnönü Üniversitesi, 2006) Karakoç, Seydi Battal Gazi
    ÖZET Yüksek Lisans Tezi CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ADOMIAN AYRIŞIM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ S.BATTAL GAZİ KARAKOÇ İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 92+viii sayfa 2006 Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Sibel ÖZER Bu Yüksek Lisans tezi yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi. İkinci ve üçüncü bölümlerde, sırasıyla lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin literatürde yer alan bazı çözüm yöntemleri incelendi. Dördüncü bölümde, çeşitli lineer olmayan fonksiyonlar için Adomian polinomları hesaplandı. Beşinci bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçlar, bu yöntem ile klasik Jacobi iterativ yönteminden elde edilen sonuçların aynı olduğunu gösterdi. Altıncı bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçların Basit iterasyon ve Newton- Raphson yöntemleri ile uyumlu olduğu görüldü. Yedinci bölümde, altıncı bölümde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi. ANAHTAR KELİMELER: Adomian ayrışım yöntemi, Adomian polinomları, lineer cebirsel denklem sistemleri, lineer olmayan cebirsel denklem sistemleri. m
  • Küçük Resim
    Öğe
    Sonlu elemanlar yöntemi ile modifiye edilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri
    (İnönü Üniversitesi, 2011) Karakoç, Seydi Battal Gazi
    Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu fark, varyasyonel, ağırlıklı kalan ve sonlu elemanlar gibi sayısal yöntemler ile ilgili genel bilgiler verildikten sonra spline ve B-spline baz fonksiyonlar hakkında temel kavramlar verildi. Ayrıca, tez boyunca sayısal çözümleri araştırılan Modified Equal Width wave (MEW) denklemi ve model problemler tananıtıldı. İkinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler bu tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. İkinci bölümde, MEW denkleminin sayısal çözümleri, kuadratik ve kübik B-spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin sonlu eleman yöntemi ile elde edildi. Bu yöntem Bölüm 1'de verilen iki model probleme uygulandı. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak $I_{1},$ $I_{2}$ ve $I_{3}$ ile gösterilen korunum sabitleri ile $L_{2\text{ }}$ve $L_{\infty\text{ }}$hata normları tablolar halinde verildi. Üçüncü bölümde; lineer, kuadratik ve kübik B-spline fonksiyonlar kullanılarak Petrov-Galerkin sonlu eleman yöntemi ile MEW denkleminin sayısal çözümleri elde edildi. Bu yöntem Bölüm 1'de verilen iki model probleme uygulandı. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak korunum sabitleri ile hata normları tablolar halinde verildi. Dördüncü bölümde; kuartik ve sektik B-spline fonksiyonlar kullanılarak Subdomain sonlu eleman yöntemi ile MEW denkleminin sayısal çözümleri elde edildi. Bu yöntem Bölüm 1'de verilen iki model probleme uygulandı. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak korunum sabitleri ile hata normları tablolar halinde verildi. Beşinci bölümde; kübik, kuintik ve septik B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile MEW denkleminin sayısal çözümleri elde edildi. Bu yöntem Bölüm 1'de verilen üç model probleme uygulandı. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak korunum sabitleri ile hata normları tablolar halinde verildi. MEW denkleminin sayısal çözümlerini elde etmek için kullanılan bütün yöntemler için kararlılık analizi yapıldı.