Yazar "Karataş, Esra" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 5 / 5
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Geometric Analysis of Riemannian Submersions: Curvature Tensors and Total Umbilic Fibers
    (Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA, 2024) Karataş, Esra; Zeren, Semra; Altın, Mustafa
    In this paper, we investigate the geometric properties of Riemannian submersions, providing a comprehensive analysis of various curvature tensors, all associated with a new type of semi-symmetric non-metric connection. We also study the behaviour of these curvatures in cases where Riemannian submersions have total umbilic fibers. © 2024, Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA. All rights reserved.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Lightlike Einstein hiperyüzeyler
    (İnönü Üniversitesi, 2015) Karataş, Esra
    Bu tezde Semi- Öklidyen Uzaylar, Semi-Riemann Manifoldları n Lightlike Hipery üzeyleri, Lightlike Hipery üzeyler i çin Gauss-Codazzi Denklemleri, Ricci Eğriligi, Ekran Homotetik Lightlike Hipery üzeyler, Einstein Manifoldlar ve Einstein Hipery üzeyler çalı şı lm ıştı r.Bu tez dört ölümden oluşmaktad ır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ileriki bölümlerinde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Ayrıca dejenere-non dejenere metrik, quasi ortonormal bazlar ile ilgili temel tanım ve teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde Semi-Riemann Manifoldların Lightlike Hiperyüzeyleri, Lightlike Hiperyüzeylerin Lightlike Transversal Vektör Demeti, Lightlike Hiperyüzeylerde İndirgenmiş Geometrik Nesneler ve Lightlike Hiperyüzeyler için Gauss-Codazzi Denklemleri'nin genel bir tanımı verilmiş ve bazı bilinen teoremler ifade edilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde Ricci Eğriliği, Einstein Hiperyüzeyler, Einstein Screen Homotetik Lightlike hiperyüzeyler ile ilgili bazı teorem ve kavramlar verilmiş ve bu kavramlarla ilgili sonuçlar elde edilmiştir.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Quarter-Simetrik Non-Metrik Konneksiyonlu Riemann Submersiyonlarda Total Umbilik Liflerin Analizi
    (2025) Altın, Mustafa; Zeren, Semra; Karataş, Esra
    Bu çalışmada quarter simetrik non-metrik konneksiyona sahip Riemann sub-mersiyonların geometrik özellikleri incelenmektedir. Çalışma, Weyl projektif eğrilik tensörü, koncircular eğrilik tensörü ve konharmonic eğrilik tensorlerine ilişkin kapsamlı bir analiz sunmaktadır. Ayrıca bu eğrilik tensörlerinin total um-bilik lifler üzerindeki etkileşimleri de araştırılmaktadır. Ek olarak söz konusu tensörlerin Riemann submersiyonlarında total umbilik liflerinin varlığı du-ru-munda ortaya çıkan yapısal özellikleri de ele alınmaktadır. İlk olarak, quarter simetrik non-metrik konneksiyonların tanımı ve temel özellikleri incelenmekte, sonrasında bu konneksiyonların Riemann submersiyonları üzerindeki etkileri incelenmektedir. Eğrilik tensörleri hesaplanarak total umbilik liflerle etkileşim-leri analiz edilmektedir. Bu bağlamda, farklı eğrilik tensörlerinin ge-ometrik özel-liklerinin birbiri ile ilişkisi ve Riemann submersiyonları üzerindeki etkileri ortaya konulmaktadır.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Transversal Lightlike Submersions
    (2024) Karataş, Esra; Yildirim, Cumali
    In this paper, we introduce the concept of transversal lightlike submersions from semi-Riemannian manifolds onto semi-Riemannian manifolds. Specifically, we present the concepts of transversal r-lightlike and isotropic transversal lightlike submersions and examine the geometry of foliations formed by these submersions through various examples. In this way, we demonstrate certain points where transversal r-lightlike submersions differ from semi-Riemannian submersions. Furthermore, we investigate O’Neill’s tensors for transversal r-lightlike submersions and examine the integrability of certain distributions by employing these tensor fields. Thus, valuable information regarding such submersions’ geometric structures and properties can be provided, paving the way for new research avenues. We finally discuss the need for further research.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Transversal lightlike submersiyonlar
    (İnönü Üniversitesi, 2022) Karataş, Esra
    Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ve bu tezde üzerinde çalışılan problemlerin tanıtımı yapılmaktadır. İkinci bölümde diğer bölümlerde yer alan konulara faydalı olacak temel tanım ve kavramlar verilmektedir. Ayrıca Riemann submersiyonlar, Riemann submersiyonlara göre T ve A temel tensörlerinin geometrik yorumu, bu temel tensörlerin kovaryant türevleri ve eğrilikler arasındaki bağıntılara yer verilmektedir. Ek olarak lightlike manifoldlara yer verilerek r lightlike submersiyon, isotropik submersiyon ve total lightlike submersiyon kavramları tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde transversal submersiyonlar tanıtılıp bu submersiyonlara göre çeşitli örnekler sunulmaktadır. Ayrıca transversal submersiyonlarda belirli distribüsyonlara göre A ve T temel tensör alanları, konneksiyonlar, Schouten konneksiyonu, integrallenebilirlik, kovaryant türev, eğrilik, kesit eğriliği ve Ricci eğriliği gibi kavramlar incelenerek önemli sonuçlara ulaşılmaktadır.