Yazar "Levent, Halise Keziban" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Küme değerli fonksiyon uzayları üzerindeki operatörler ve bazı uygulamaları(İnönü Üniversitesi, 2019) Levent, Halise Keziban"Küme Değerli Fonksiyon Uzayları Üzerindeki Operatörler ve Bazı Uygulamaları" isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde interval analizi ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca bu çalışmanın uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca 1≤p<∞ olmak üzere L^{p}(R) fonksiyon uzayları ve bu uzayların bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Daha sonra ise sinyal işlemenin bazı temel kavramları sunulmuştur. Üçüncü bölümde küme-değerli dönüşümlerin ölçülebilirliği, sürekliliği ve Aumann integralinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde quasilineer uzay, quasilineer operatör ve quasilineer iç çarpım uzayları tanıtılmış ve bu uzaylarla ilgili temel sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde ilk olarak interval sinyal kavramı tanıtılmış ve kompleks interval tanımı verilmiştir. Daha sonra kompleks intervallerin oluşturduğu uzayın quasilineer uzay yapısına sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu uzayın bazı karakteristik özellikleri incelenmiştir. Son olarak da interval sinyal kavramı ile ilgili bir uygulama verilmiştir. Altıncı bölümde reel sayılar kümesinden kompleks sayıların tüm kompakt- konveks alt kümelerinin ailesine tanımlı ve normlarının p-inci kuvveti integrallenebilen küme-değerli dönüşümlerin uzayı olan 1≤p<∞ olmak üzere L^{p}(R,Ω(C)) uzayları tanıtılmıştır. Ayrıca Aumann integral yardımıyla L²(R,Ω(C)) uzayı üzerinde bir iç çarpım tanımlanmış ve bu uzayın bir Hilbert quasilineer uzay olduğu gösterilmiştir. Daha sonra L²(R,Ω(C)) uzayı üzerindeki öteleme, genişletme ve değiştirme operatörleri verilmiştir. Yedinci ve son bölümde öncelikle L¹(R,Ω(C)) uzayı üzerinde Fourier dönüşümü tanımlanmış ve daha sonra bu tanım L²(R,Ω(C)) uzayına genişletilmiştir. Son olarak bir interval sinyalin Fourier dönüşümüne ilişkin bir uygulamaya yer verilmiştir.
