Yazar "Oğuz, Gülay" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 3 / 3
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe ACTIONS OF SOFT GROUPS(2019) Oğuz, Gülay; İçen, İlhan; Gürsoy, Mustafa HabilAbstract: The soft set theory proposed by Molodtsov is a recent mathematical approach for modeling uncertainty and vagueness. The main aim of this study is to introduce the concept of soft action by combining soft set theory with the action which is an important concept in dynamical systems theory. Moreover, di§erent types of soft action are presented and some important characterizations are given. Finally, we deÖne the concept of soft symmetric group and present the relation between the soft action and soft symmetric group, as a similar result to the classical Cayleyís Theorem.Öğe Bazı cebirsel yapılara esnek (soft) yaklaşım(İnönü Üniversitesi, 2018) Oğuz, GülayKlasik mantığın ¸çozümleyemediği belirsizlik problemlerinin matematiksel olarak modellenmesi için geliştirilen en önemli teorilerden biri soft küme teorisidir. Reel dünyadaki olay ve olguların içerdiği tam ve kesin olmayan kavramlara yeni bir yaklaşım sunan bu teori uzun bir geçmişe sahip olmamasına rağmen bir çok alanda geniş bir ¸çalışma potensiyeline ulaşmıştır. Özellikle matematikteki birçok cebirsel, topolojik ve kategorik yapılara uygulanabilirliği açısından dikkatleri çeken bu teori, büyük bir matematikçi kitlesi tarafından çalışılmaktadır. Etki, grupoid, grup-grupoid ve çaprazlanmış modül gibi yapılara bir soft yaklaşım sunarak yeni bir kategori denkliğinin elde edilmesini amaçlayan bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bÖlümde, tezdeki bilgi akışının sürekliliğini korumak adına bazı temel tanımlar ve teoremler ifade edilmiştir. İkinci bölümde ise bir grubun bir küme üzerine etkisi kavramından haraketle bir soft grubun bir soft küme üzerine etkisi tanımlanmış ve temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, soft etki ile yeni bir kavram olarak tanımlanan soft simetrik grup arasındaki ilişkiyi açıklayan önemli sonuçlar elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, grupoid teori ile soft küme teorisine ortak bir zemin kazandıran soft grupoid ve soft grup-grupoid kavramları tanıtılarak bunlara ait bazı özellikler araştırılmıştır. Sırasıyla, SGd ve SGpGd ile gösterilen soft grupoidlerin kategorisi ile soft grup-grupoidlerin kategorisi inşa edilmiştir. Dördüncü bölümde, önemli bir cebirsel yapı olan çaprazlanmış modüle bir soft yaklaşım sunularak soft çaprazlanmış modül kavramı tanımlanmıştır. Soft çaprazlanmış modüllerin ve onlar arasındaki homomorfizmlerin SCMod kategorisi oluşturulmuştur. Ayrıca, soft grup-grupoidlerin kategorisi ile soft çaprazlanmış modüllerin kategorisinin denkliği de bu bölümde gösterilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar genel çerçevede değerlendirilerek konunun sonraki çalışmalar için literatüre kazanımları ile ilgili öneriler sunulmuştur.Öğe On soft topological categories(Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 2019) Oğuz, Gülay; Gürsoy, M. Habil; İçen, İlhanÖz: In this paper, we introduce the notion of a soft topological category as a natural consequence of the existence of topological category and soft category. Some examples of the soft topological categories are given. The properties of soft topological category are investigated and some important results are obtained. Also, the notion of topological functor is extended to the notion of soft topological functor. Finally, we present some examples about it. Mathematics Subject Classification (2010). 18A05, 22A05, 55U40, 97H40
