Yazar "Oruç, Ömer" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri(İnönü Üniversitesi, 2016) Oruç, ÖmerBu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dalgacıklarla ilgili genel bilgiler verildikten sonra tezde kullanılan Haar dalgacıkları, Haar dalgacıklarıyla fonksiyonlara yaklaşım ve Haar dalgacıklarının integralleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümden altıncı bölüme kadar olan kısımlar tezin özgün kısımlarıdır. Bu bölümlerde ele alınan model problemler Haar dalgacık yöntemiyle çözülmüştür. İkinci bölümde, düzenli uzun dalga (RLW) denklemi ele alınmıştır. Haar dalgacık yöntemi, tek soliter dalga, iki soliter dalganın etkileşimi ve dalga gelişimi olmak üzere üç model probleme uygulanmıştır. Elde edilen nümerik sonuçlar tam çözümler ve literatürdeki mevcut bazı sonuçlarla karşılaştırılmış hata normları ve korunum sabitleri tablolar halinde verilmiştir. Ayrıca nümerik sonuçların grafikleri çizilmiştir. Üçüncü bölümde, Korteweg-de Vries (KdV) denklemi ele alınmıştır. Tek soliton dalga problemi ve iki soliton dalganın etkileşimi problemi Haar dalgacık yöntemiyle nümerik olarak çözülmüştür. Elde edilen nümerik sonuçlar tablolar halinde verilip grafikleri çizilerek tam çözümler ve literatürdeki mevcut bazı sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Dördüncü bölümde, ikili (coupled) lineer olmayan Schrödinger-KdV (NLS-KdV) denklemi ele alınmıştır. Haar dalgacık yöntemi ile nümerik çözümler ve korunum sabitleri hesaplanmıştır. Elde edilen nümerik sonuçlar tablolar yardımıyla verilmiştir. Sonuçların grafikleri çizildikten sonra tam çözümler ve literatürdeki mevcut bazı sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde, dördüncü merteben parabolik kısmi türevli denklemler ele alınmıştır. Haar dalgacık yöntemiyle değişken ve sabit katsayılı, homogen ve homogen olmayan model problemler nümerik olarak çözülmüştür. Elde edilen nümerik sonuçlar tam çözümler ve literatürdeki mevcut bazı sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Ayrıca nümerik sonuçların grafikleri çizilmiştir. Altıncı bölümde, kesirli mertebeden türevli Burgers denklemi ve kesirli mertebeden türevli ikili Burgers denklemi ele alınmıştır. Kesirli mertebeden türevler literatürde L1 formülü olarak bilinen bir formülle ayrıklaştırıldıktan sonra Haar dalgacık yöntemiyle göz önüne alınan model problemler nümerik olarak çözülmüştür. Elde edilen nümerik sonuçlar tablolaştırılıp grafikleri çizildikten sonra tam çözümler ve literatürdeki mevcut bazı sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu tezdeki nümerik hesaplamalar GNU Octave özgür yazılımı ve Python programlama dilinde yazılan kodlar yardımıyla yapılmıştır.
