Yazar "Yüksel Perktaş, Selcen" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim
    Öğe
    Lightlike Hypersurfaces of an Indefinite Para Sasakian Manifold
    (2019) Yüksel Perktaş, Selcen; Kılıç, Erol; Trıpathı, Mukut Mani
    Abstract: In this paper, we initiate the study of lightlike hypersurfaces of an indefinite almost paracontact metric manifold which are tangent to the structure vector field. In particular, we give definitions of invariant lightlike hypersurfaces and screen semi-invariant lightlike hypersurfaces, and give some examples. Integrability conditions for the distributions involved in the screen semi-invariant lightlike hypersurface of an indefinite para Sasakian manifold are investigated.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların altmanifoldları ve biharmoniklikleri
    (İnönü Üniversitesi, 2011) Yüksel Perktaş, Selcen
    Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlara ayrıldı. Diğer bölümler ise tezin orjinal kısımlarıdır. Birinci bölümde manifoldlar arasındaki harmonik ve biharmonik dönüşümler, biharmonik altmanifoldlar, biharmonik eğriler, semi-Riemann manifoldlar, Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldlar ve altmanifoldlar ile ilgili temel tanım ve teoremler ele alındı. İkinci bölüm Lorentzian para-Sasakian manifoldlar üzerindeki biharmonik eğriler çalışıldı. Bu bölümde öncelikle n-boyutlu(n ?4) konformal flat, kuasi-konformal flat ve konformal simetrik Lorentzian para-Sasakian manifoldlarınn-boyutlu birim Lorentzian küresine lokal olarak izometrik olduğu ifade edilerek 4-boyutlu Lorentzian para-Sasakian manifoldlar üzerindeki spacelike ve timelike eğriler için Frenet formülleri verildi. Daha sonra 4-boyutlu konformal flat, kuasi-konformal flatve konformal simetrik Lorentzian para-Sasakian manifoldların sırasıyla, spacelike vetimelike eğrileri için biharmonik denklemler elde edildi. Son olarak 4-boyutlu Lorentzian birim küresi üzerindeki spacelike ve timelike eğrilerin biharmonik olması için gerek ve yeter şartlar incelenerek elde edilen biharmonik denklemlerin bazı özel durumlariçin çözümleri irdelendi ve bu tip eğrilerin varlığı araştırıldı. Üçüncü bölümde Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların invaryant, non-invaryant hiperyüzeyleri ve Lorentzian para-Sasakian manifoldların biharmonik hiperyüzeyleri incelendi. Bu bölümde ilk olarak hemen hemen parakontakt manifoldların, karakteristik vektör alanının hiperyüzeye ait olmaması durumunda non-invaryant hiperyüzeyleri ele alınarak bu tip hiperyüzeylerin hemen hemen parakontakt yapıdan indirgenen bir hemen hemen çarpım yapısına sahip olduğu gösterildi. Daha sonra afin kosimplektik ve normal hemen hemen parakontakt manifoldların invaryant ve non-invaryant hiperyüzeyleri için bazı karakterizasyonlar verildi. Ayrıca Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların, karakteristik vektör alanının hiperyüzeye ait olmaması durumunda non-invaryant hiperyüzeylerinin bir hemen hemen çarpım metrik manifoldu olduğu gösterildi ve Lorentzian para-Sasakian manifoldların, bu tip hiperyüzeylerinin ise bir lokal çarpım manifoldu olması için gerek ve yeter şartlar elde edildi. Bu bölümde incelenen hiperyüzeylere örnekler verildikten sonra Lorentz para-Sasakian manifoldların spacelike ve timelike hiperyüzeylerinin biharmonik olması için gerek ve yeter şartlar araştırıldı. Dördüncü bölümde Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların slant ve semi-slant altmanifoldları tanıtılarak bu altmanifoldlara örnekler verildi. Özel olarak manifoldun Lorentzian parakosimplektik ve Lorentzian para-Sasakian olması durumunda semi-slant altmanifoldların tanımında yer alan distribüyonların integrallenebilirlik şartları incelendi. Ayrıca Lorentzian parakosimplektik manifoldların warped çarpım, warped çarpım semi-slant ve warped çarpım anti-slant altmanifoldları ele alınarak bazı özel durumlarda bu altmanifoldların yokluğu ile ilgili sonuçlar elde edildi. Bu bölümde son olarak Lorentzian para-Sasakian uzay formların biharmonik altmanifoldları incelendi.