Yazar "Çakan, Ümit" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 4 / 4
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Lineer olmayan baz ı integral denklemlerin çöz ümlerine ili şkin varl ık teoremleri(İnönü Üniversitesi, 2015) Çakan, ÜmitBe ş b öl ümden olu şan bu tezin ilk b öl üm ünde, integral denklemlerin tanı mı , kullanı m alanları , sı nıf landı rı lması ve bu alanda yapı lmış çalışmalar hakkı nda genel bilgiler verildi. İkinci b öl ümde, daha sonraki b öl ümlerde kullanı lan bazı temel kavramlar ve teoremler verildi. Üçüncü b öl ümde, C[a,b] uzay ında lineer olmayan integral denklemlerin bir s ını fı nı n çöz ümlerine ili şkin bir varl ık teoremi ifade ve ispat edildi. D örd ünc ü b öl ümde, üçüncü b öl ümde ele alı nan denklem sı nı fı nı n BC(R+) uzay ında çöz ülebilirli ğini sa ğlayan yeter şartlar verildi. Ayrı ca çöz ümlerin karakterlerine ili şkin bazı sonu çlar verilip buradaki denklem s ını fı ile daha önceden incelenen bazı denklemler arası ndaki ili şkiler örnekler ile a çıkland ı. Son b öl ümde ise, C[a,b] ve BC(R+) Banach cebirlerinde bir denklem sı n ıf ı ele alı ndı ve bu denklem s ını fı nı n asimptotik kararlı en az bir çöz üme sahip olması n ı garanti eden yeter şartlar verildi.Öğe Salgın Hastalıkların Yayılmasında Yüksek Riskli Bireylerin Dikkate Alındığı Bir Matematiksel Modelin Analizi(2021) Çakan, ÜmitSalgın hastalıkların bir popülasyondaki yayılmasının matematiksel olarak incelendiği bu çalışmada kompartmental bir epidemikmodel oluşturulmuştur. Gecikmeli bir diferensiyel denklem sisteminden oluşan bu modelde hastalığa duyarlı bireyler yüksek risktaşıyanlar (susceptible individuals with high risk) ve diğerleri (susceptible individuals) olmak üzere iki alt grubun toplamındanoluşmaktadır. Böylece elde edilen modelin klasik ???????????? modellere göre daha gerçekçi olduğu düşünülmektedir. Çalışmanın giriştensonraki ilk bölümünde model tanıtılmış ve ardından hastalıktan bağımsız denge noktası elde edilmiştir. Daha sonra “next generationoperator” yöntemi kullanılarak salgınların yayılmasında hayati bir önem taşıyan R0 eşik değeri hesaplanmıştır. Bulunan R0 değeridikkate alınarak modelin hastalıkla ilişkili denge noktasının varlığı araştırılmıştır. Son bölümde ise mevcut olan denge noktalarınınlokal ve global kararlılıkları analiz edilmiştir.Öğe Stability Analysis of a Mathematical Model SI u I a QR for COVID-19 with the Effect of Contamination Control (Filiation) Strategy(2021) Çakan, ÜmitAbstract:In this study, using a system of delay nonlinear ordinary differential equations, we introduce a new compartmental epidemic model considered the effect of filiation (contamination) control strategy to the spread of Covid-19. Firstly, the formulation of this new SIuIaQR epidemic model with delay process and the parameters arised from isolation and filiation is formed. Then the disease-free and endemic equilibrium points of the model is obtained. Also, the basic reproduction number R0 is found by using the next-generation matrix method, and the results on stabilities of the disease-free and endemic equilibrium points are investigated. Finally some examples are presented to show the effect of filiation control strategy.Öğe Stability Analysis of a Mathematical Model SI$_{u}$I$_{a}$QR for COVID-19 with the Effect of Contamination Control (Filiation) Strategy(2021) Çakan, ÜmitIn this study, using a system of delay nonlinear ordinary differential equations, we introduce a new compartmental epidemic model considered the effect of filiation (contamination) control strategy to the spread of Covid-19. Firstly, the formulation of this new SIuIaQR epidemic model with delay process and the parameters arised from isolation and filiation is formed. Then the disease-free and endemic equilibrium points of the model is obtained. Also, the basic reproduction number mathcalR0 is found by using the next-generation matrix method, and the results on stabilities of the disease-free and endemic equilibrium points are investigated. Finally some examples are presented to show the effect of filiation control strategy.
