Yazar "Karakurt, Osman" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Lineer olmayan nonhomojen kuadratik volterra integral denklemleri(İnönü Üniversitesi, 2009) Karakurt, OsmanDört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve lineer olmayan nonhomojen kuadratik Volterra integral denklemlerinin çözümünün varlığı hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operatör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Üçüncü bölümde, Luıtzen Egbertus Jan Brouwer'in sürekli fonksiyonlar için ifade ve ispat ettiği sabit nokta teoremleri verildi. Dördüncü bölümde, lineer olmayan nonhomojen kuadratik Volterra integral denk\-lem\-le\-rinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, $[0,T]$ aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli bütün fonksiyonların $C[0,T]$ Banach uzaylarında çözümünün varlığı incelendi. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verildi. ANAHTAR KELİMELER: Volterra integral denklemleri, Nonkompaktlık ölçüsü, Sabit nokta teoremi.Öğe Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı(İnönü Üniversitesi, 2015) Karakurt, OsmanDört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve daha önceden bilinmekte olan, lineer olmayan Volterra integral denklem tipleriyle ilgili bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operat ör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Ayrıca kompaktsızlık ölçüsü ile ilgili bilgi verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde, farklı tipten olan lineer olmayan Volterra integral denklemlerinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, [0;T] aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli fonksiyonların kümesi olan C[0;T] Banach uzayında çözümünün varlığı incelendi. Bunu yaparken, lineer olmayan Volterra integral denkleminin bilinen fonksiyonlarından olan; kaynak terim, integral çarpanı ve çekirdek terimine ilişkin hipotezler oluşturulmus¸ ve çözümün varlığı ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verilmiştir.
