Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve daha önceden bilinmekte olan, lineer olmayan Volterra integral denklem tipleriyle ilgili bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operat ör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Ayrıca kompaktsızlık ölçüsü ile ilgili bilgi verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde, farklı tipten olan lineer olmayan Volterra integral denklemlerinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, [0;T] aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli fonksiyonların kümesi olan C[0;T] Banach uzayında çözümünün varlığı incelendi. Bunu yaparken, lineer olmayan Volterra integral denkleminin bilinen fonksiyonlarından olan; kaynak terim, integral çarpanı ve çekirdek terimine ilişkin hipotezler oluşturulmus¸ ve çözümün varlığı ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verilmiştir.
The present thesis consists of four chapter. In the first chapter of this thesis, the information was given about the integral equations and discussed types of nonlinear Volterra integral equations previously. In the second chapter, some basic definitions and theorems were given to understand other chapters easily. Basic concepts such as linear space, normed space, topological space, continuous operator and compact set were given. It was also given information about measure of noncompactness. In the third and fourth chapter, the existence of the solution of the nonlinear Volterra integral equations which are different type in the classical Banach space C[0;T] that is consist of all real functions defined and continuous on the interval [0;T] were investigated by using the fixed point theorem. In doing so, the hypotheses about the source term, integral multiplier and kernel term which are defined as known functions of nonlinear Volterra integral equation has been created and the existence of the solution has been proof. Moreover, in this chapter, some applications were given to understand the results more clearly.
The present thesis consists of four chapter. In the first chapter of this thesis, the information was given about the integral equations and discussed types of nonlinear Volterra integral equations previously. In the second chapter, some basic definitions and theorems were given to understand other chapters easily. Basic concepts such as linear space, normed space, topological space, continuous operator and compact set were given. It was also given information about measure of noncompactness. In the third and fourth chapter, the existence of the solution of the nonlinear Volterra integral equations which are different type in the classical Banach space C[0;T] that is consist of all real functions defined and continuous on the interval [0;T] were investigated by using the fixed point theorem. In doing so, the hypotheses about the source term, integral multiplier and kernel term which are defined as known functions of nonlinear Volterra integral equation has been created and the existence of the solution has been proof. Moreover, in this chapter, some applications were given to understand the results more clearly.
Açıklama
13.02.2017 tarihine kadar kullanımı yazar tarafından kısıtlanmıştır.
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Karakurt, O. (2015). Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-60 ss.
