Yazar "Sağdiç, Mustafa" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Fraktal geometride boyut hesaplama teknikleri(İnönü Üniversitesi, 2018) Sağdiç, MustafaYüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için küme, topoloji, metrik ve ölçü konuları ile ilgili temel kavramlara yer verilmektedir. İkinci bölümde ise boyut kavramı, topolojik boyut ve fraktal boyut olarak iki başlık altında incelenmektedir. Topolojik boyut; küçük tümevarımsal boyut, geniş tümevarımsal boyut ve örtü boyutu olarak, fraktal boyut ise kendine benzerlik boyutu, kutu sayma boyutu ve Hausdorff (ölçü) boyutu olarak tanımlanmakta ve bu tanımlar arasındaki ilişkiler ele alınarak bunlar ile ilgili sonuçlar verilmektedir. Üçüncü bölümde ise fraktal boyutun doğrudan hesaplanamadığı durumlarda farklı yollardan hesaplamalar yapılarak boyutu bulabileceğimiz yöntemler incelenmektedir.Öğe Yarı-euclid uzaylarında yüzeylerin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasviri(İnönü Üniversitesi, 2025) Sağdiç, Mustafa; Kılıç, Erol; Turgay, Nurettin CenkDoktora çalışması olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan Giriş bölümünde, sonlu tipli altmanifold ve altmanifoldların sonlu tipli Gauss tasviri ile ilgili literatür bilgisi verilip, tezin bölümleri kısaca açıklandı. İkinci bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan temel tanım ve kavramlar verildikten sonra 4-boyutlu yarı-Euclid uzaylarında dönel yüzeyler verildi. Daha sonra, altmanifoldlar üzerinde Gauss tasviri, noktasal 1-tipli Gauss tasviri ve genelleştirilmiş 1-tipli Gauss tasviri tanımları verildi. Tezde bundan sonraki bölümler, tezin orijinal kısımlarıdır. Üçüncü bölümde, 4-boyutlu Euclid uzayında genel dönel yüzeyler çalışılarak, genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olmaları için sağlamaları gereken şartlar elde edildi. Ayrıca, normal demeti flat olan genel dönel yüzeylerin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olmaları için sağlamaları gereken gerekli şartlar elde edildi. Dördüncü bölümde ise 4-boyutlu Euclid uzayında basit dönel yüzeyler çalışıldı ve basit dönel yüzeylerin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine göre sınıflandırılmaları yapıldı. Ayrıca, basit dönel yüzeylerin Gauss tasvirine sahip olması için sağlamaları gereken gerek ve yeter şartlar elde edilip, sabit Gauss eğriliğine sahip basit dönel yüzeylerin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olduğu gösterildi. Son bölüm olan beşinci bölümde ise E^4_1 Minkowski uzayında 2? boyutlu yüzeylerin Gauss döşümü ? =e1?e2 olmak üzere, Gauss tasvirinin Laplasyeni elde edildi. Daha sonra timelike ve spacelike genel dönel yüzeyler, genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olup olmadığı incelendi.
