Yazar "Uzunyol, Muhammed" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Zaman Kesirli Klein Gordon Denkleminin Crank-Nicolson Sonlu Farklar Yöntemi ile Sayısal Çözümleri
    (2024) Karaagac, Berat; Esen, Alaattin; Uzunyol, Muhammed
    Sonlu fark yöntemleri fen ve mühendislik gibi birçok alanda gözlemlenen kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılan sayısal bir yöntemdir. Bu araştırma, kuantum alanlarındaki anormal difüzyonu ve dalga yayılımını tanımlayan ve Caputo anlamında zamana göre kesirli türeve sahip Klein Gordon denkleminin nümerik çözümleri hakkında bir inceleme sunmaktadır. Araştırmanın içeriğinde sonlu fark yöntemlerinin temel karakteristiklerini göz önüne alınarak ilk olarak problemin çalışıldığı bölge ayrıklaştırılır. Daha sonra, zamana göre türev algoritması ve diğer terimler ise Crank-Nicolson sonlu fark yaklaşımı yardımıyla ayrıklaştırılarak bir cebirsel denklem sistemi elde edilir. Elde edilen Cebirsel denklem sisteminin çözülmesi ise nümerik çözümlerin üretilmesi ile sonuçlanır. Nümerik sonuçlar, denkleme ait parametrelerin ve kesirli mertebeden türevin çeşitli değerleri için hesaplanarak hata normları hesaplanır. Grafiksel bulgular ise kesirli mertebenin çeşitli değerleri için yaklaşık çözümlerin fiziksel davranışını sergilemektedir. Ayrıca, nümerik şemanın kararlılık analizi von- Neumann kararlılık analizi ile araştırılır. Bu çalışmanın sonuçları bu çalışmada sunulan yöntemi bu alanda çalışan diğer araştırmacıların doğadaki olayları modelleyen diğer problemlere uygulamalarına yardım edecektir.