Zaman Kesirli Klein Gordon Denkleminin Crank-Nicolson Sonlu Farklar Yöntemi ile Sayısal Çözümleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Sonlu fark yöntemleri fen ve mühendislik gibi birçok alanda gözlemlenen kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılan sayısal bir yöntemdir. Bu araştırma, kuantum alanlarındaki anormal difüzyonu ve dalga yayılımını tanımlayan ve Caputo anlamında zamana göre kesirli türeve sahip Klein Gordon denkleminin nümerik çözümleri hakkında bir inceleme sunmaktadır. Araştırmanın içeriğinde sonlu fark yöntemlerinin temel karakteristiklerini göz önüne alınarak ilk olarak problemin çalışıldığı bölge ayrıklaştırılır. Daha sonra, zamana göre türev algoritması ve diğer terimler ise Crank-Nicolson sonlu fark yaklaşımı yardımıyla ayrıklaştırılarak bir cebirsel denklem sistemi elde edilir. Elde edilen Cebirsel denklem sisteminin çözülmesi ise nümerik çözümlerin üretilmesi ile sonuçlanır. Nümerik sonuçlar, denkleme ait parametrelerin ve kesirli mertebeden türevin çeşitli değerleri için hesaplanarak hata normları hesaplanır. Grafiksel bulgular ise kesirli mertebenin çeşitli değerleri için yaklaşık çözümlerin fiziksel davranışını sergilemektedir. Ayrıca, nümerik şemanın kararlılık analizi von- Neumann kararlılık analizi ile araştırılır. Bu çalışmanın sonuçları bu çalışmada sunulan yöntemi bu alanda çalışan diğer araştırmacıların doğadaki olayları modelleyen diğer problemlere uygulamalarına yardım edecektir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik
Kaynak
Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
14
Sayı
4
