Burgers denkleminin Galerkin yöntemiyle çözümü üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu yüksek lisans tezi beş bölüm olarak hazırlandı. Birinci bölüm tezde kullanılacak temel kavramları içermektedir. İkinci bölümde, Ağırlıklı kalanlar yöntemi tanımı verilerek yöntemin başlıcalarından bahsedildi., Üçüncü bölümde, ısı denklemi tanıtıldıktan sonra denklemin literatür araştırması sunuldu. Kübik B-spline Galerkin yöntemi ısı denklemine uygulanarak hesaplamalarda kullanılan matrisler elde edildi. Farklı başlangıç ve sınır şartları ile verilen ısı denklemi için sayısal çözümler yapılıp diğer çalışmalar ile kıyaslandı. Daha sonra yöntem ile elde edilen şemanın von Neumann kararlılık analizi yapıldı. Dördüncü bölümde, Burgers denklemine Hopf-Cole dönüşümü uygulanarak lineer ısı denklemine dönüştürüldükten sonra kübik B-spline Galerkin yöntemi uygulanarak sayısal çözümler elde edildi. Elde edilen sayısal çözümler tablolar halinde verilerek literatürde mevcut olan sayısal çözümler ile karşılaştırıldı. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde elde edilen sayısal sonuçların değerlendirilmesi yapıldı.
This study, which is prepared as a master thesis, consists of five chapters. In the first chapter, the basic concepts which will be used in the following chapters are given. In the second chapter, the information about residual weighted method are given. In the third chapter, the global matrices which are used in the computation obtained for study are also given. After the heat equation is introduced, literature review of the equation is presented. Cubic B-spline Galerkin method applied to the heat equation and the martices are also given which are used in the computation obtained for study. In addition, numerical solutions for the heat equation given with different initial and boundary conditions are evaluated and these solutions are compared with other studies. A von Neumann stability analysis of the method is also investigated. In the fourth chapter, Hopf-Cole transformation is applied to the Burgers Equation, after the equation is transformed into linear heat equation, cubic B-spline Galerkin method is applied to equation and numerical solutions is gained from equation. The obtained numerical solutions are given in the tables and these comptued results are compared with other numerical solution in the literature. In the fifth chapter, the results obtained in the fourth chapter have been briefly evaluated.
This study, which is prepared as a master thesis, consists of five chapters. In the first chapter, the basic concepts which will be used in the following chapters are given. In the second chapter, the information about residual weighted method are given. In the third chapter, the global matrices which are used in the computation obtained for study are also given. After the heat equation is introduced, literature review of the equation is presented. Cubic B-spline Galerkin method applied to the heat equation and the martices are also given which are used in the computation obtained for study. In addition, numerical solutions for the heat equation given with different initial and boundary conditions are evaluated and these solutions are compared with other studies. A von Neumann stability analysis of the method is also investigated. In the fourth chapter, Hopf-Cole transformation is applied to the Burgers Equation, after the equation is transformed into linear heat equation, cubic B-spline Galerkin method is applied to equation and numerical solutions is gained from equation. The obtained numerical solutions are given in the tables and these comptued results are compared with other numerical solution in the literature. In the fifth chapter, the results obtained in the fourth chapter have been briefly evaluated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
matematik, mathematics
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
:Beyazıt, H. (2019). Burgers denkleminin Galerkin yöntemiyle çözümü üzerine. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi.
