Bazı küme-değerli fonksiyon uzayları ve bu uzaylar arasındaki operatörlerin analizi üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; kümeler ve küme-degerli fonksiyon sınıfları ile ilgili bazı kavramlardan bahsedilmistir. Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde; Rn'nin kompakt ve konveks alt kümelerinin ailesinden bahsedilmis, ayrıca Hukuhara farkı, Hausdorff metrik ve küme degerli fonksiyonların sürekliligi kavramları tanıtılmıstır. Dördüncü bölümde; ilk olarak yarılineer uzay kavramı tanıtılmıstır. Daha sonra küme-degerli fonksiyon aileleri ve kümelerdeki yarılineer yapı incelenmis ve bazı önemli özellikler gösterilmistir. Besinci ve son bölümde ise agırlıklı olarak quasilineer uzay kavramı ele alınmıs, normlu quasilineer uzaylardan ve sınırlı quasilineer operatörlerden söz edilmistir. Ayrıca lineer fonksiyonel analizin bazı önemli teoremlerinin quasilineer karsılıkları verilmis, böylece kümelerin ve küme-degerli fonksiyon sınıflarının quasilineer uzaylar teorisiyle çok daha verimli incelenebildigi vurgulanmıstır.
This thesis consists of five chapters. In the introduction, some notions related to sets and families of set-valued function have been presented. In the second chapter, the basic definitions, concepts, theorems and examples which will be useful in the next chapters have been given. In the third chapter, the family of compact and convex subsets of Rn has been mentioned. Also, definitions of Hukuhara difference of subsets of Rn, the Hausdorff metric and continuity of set-valued functions have been introduced. In the fourth chapter, firstly, the concept of semilinear space is considered and secondly, semilinear structure on sets and families of set-valued function has been analyzed. Further, some important properties of them have been presented. In the fifth and final chapter, after the introduction of quasilinear spaces, normed quasilinear spaces and bounded quasilinear operators have been considered. Further, quasilinear counterparts of some important theorems in linear functional analysis have been stated.
This thesis consists of five chapters. In the introduction, some notions related to sets and families of set-valued function have been presented. In the second chapter, the basic definitions, concepts, theorems and examples which will be useful in the next chapters have been given. In the third chapter, the family of compact and convex subsets of Rn has been mentioned. Also, definitions of Hukuhara difference of subsets of Rn, the Hausdorff metric and continuity of set-valued functions have been introduced. In the fourth chapter, firstly, the concept of semilinear space is considered and secondly, semilinear structure on sets and families of set-valued function has been analyzed. Further, some important properties of them have been presented. In the fifth and final chapter, after the introduction of quasilinear spaces, normed quasilinear spaces and bounded quasilinear operators have been considered. Further, quasilinear counterparts of some important theorems in linear functional analysis have been stated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Temizsu, F. (2012). Bazı küme-değerli fonksiyon uzayları ve bu uzaylar arasındaki operatörlerin analizi üzerine. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-88 ss.
