Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; Hilbert uzaylarında ve Hilbert C*-modüllerinde frame teorisinin gelisim süreci özetlendi. Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde; Hilbert uzaylarında Bessel dizisi, ortonormal baz ve Riesz bazı kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar verildi. Hilbert uzayların- da ortonormal bazların güncel bir uygulamasından bahsedildi. Dördüncü bölümde; Hilbert uzaylarında frame'lerin genel teorisi sunuldu ve ikinci bölümde bahsedilen uygulamanın bir degerlendirmesi yapıldı. Besinci ve son bölümde ise Hilbert C*-modüllerinde frame'ler, Bessel dizileri ve Riesz bazlarının genel teorisi verilerek, bu teorilerde Hilbert C*-modüllerinde Hilbert uzaylarındaki durumdan farklı sonuçların geldigi vurgulandı.
This thesis consist of five chapters. In the introduction development process of theory of frames in Hilbert spaces and Hilbert C*-modules were summarized. In the second chapter the basic definitions, concepts, theorems and examples which will be useful in the next chapters have been given. In the third chapter some basic results and theorems about Bessel sequences, orthonormal bases and Riesz bases in Hilbert spaces have been given. Further, an actual application of orthonormal bases in Hilbert spaces have been stated. In the fourth chapter a general theory of frames have been presented and the application was mentioned in the second chapter were assessed in the light of frames. In the five and final chapter a general theory of frames, Bessel sequences and Riesz bases in Hilbert C*-modules have been given. In these theories, its emphasized that Hilbert C*-modules contain some results which are quite different from the theories of Hilbert spaces.
This thesis consist of five chapters. In the introduction development process of theory of frames in Hilbert spaces and Hilbert C*-modules were summarized. In the second chapter the basic definitions, concepts, theorems and examples which will be useful in the next chapters have been given. In the third chapter some basic results and theorems about Bessel sequences, orthonormal bases and Riesz bases in Hilbert spaces have been given. Further, an actual application of orthonormal bases in Hilbert spaces have been stated. In the fourth chapter a general theory of frames have been presented and the application was mentioned in the second chapter were assessed in the light of frames. In the five and final chapter a general theory of frames, Bessel sequences and Riesz bases in Hilbert C*-modules have been given. In these theories, its emphasized that Hilbert C*-modules contain some results which are quite different from the theories of Hilbert spaces.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Çakan, S. (2012). Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-111 ss.
