Dağılımlı Zaman Gecikmeli Bir SIS Salgın Modelinin Kararlılığına İlişkin Bazı Sonuçlar
Yükleniyor...
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada salgın hastalıkların yayılması konusunda literatürde mevcut olan diğer SIS matematiksel salgın modellerinden farklı olarak, bireylere göre değişen latent periyodunun hastalığın yayılmasına ilişkin süreçteki etkisi dikkate alınarak lineer olmayan dağılımlı gecikmeli bir integro-diferensiyel denklem sistemi yardımıyla matematiksel bir model sunulmuştur. Lineer olmayan bu sistemin hastalıktan bağımsız ve hastalıkla ilişkili denge noktaları elde edilerek, modele ilişkin ikincil enfeksiyon sayısı (temel çoğalma sayısı) bulunmuştur. Ardından salgının seyrinde kritik bir parametre olan ikincil enfeksiyon sayısının 1‘den küçük olup olmayışına göre denge noktalarının ve dolayısıyla sistemin kararlılığına dair bazı sonuçlar elde edilmiştir.
In this study, as differently from other SIS mathematical epidemic models which there exist in the literature on the spread of epidemic diseases, a mathematical epidemic model has been presented by means of the system of nonlinear distributed delay integro-differential equations, taking into account that the effect of latent period which varies according to individuals on the spread of the disease. The disease-free and endemic equilibrium points of this nonlinear system have been obtained, also the number of secondary infections (basic reproduction number) related to the model has been found. Then some results about the stability of the equilibrium points and so the stability of the system have been obtained according to whether the number of secondary infections, which is a crucial parameter on the spread of diseases, is less than 1 or not.
In this study, as differently from other SIS mathematical epidemic models which there exist in the literature on the spread of epidemic diseases, a mathematical epidemic model has been presented by means of the system of nonlinear distributed delay integro-differential equations, taking into account that the effect of latent period which varies according to individuals on the spread of the disease. The disease-free and endemic equilibrium points of this nonlinear system have been obtained, also the number of secondary infections (basic reproduction number) related to the model has been found. Then some results about the stability of the equilibrium points and so the stability of the system have been obtained according to whether the number of secondary infections, which is a crucial parameter on the spread of diseases, is less than 1 or not.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
Türk Doğa ve Fen Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
10
Sayı
2
Künye
ÇAKAN S (2021). Dağılımlı Zaman Gecikmeli Bir SIS Salgın Modelinin Kararlılığına İlişkin Bazı Sonuçlar. Türk Doğa ve Fen Dergisi, 10(2), 18 - 28. 10.46810/tdfd.814302
