Schouten-Van Kampen koneksiyonlu manifoldlar üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin giriş bölümünde, daha sonraki bölümlerde bahsedilecek olan problemlerin ortaya ̧cıkışı, geometrik anlamları ve ilgili ̧calışmalar tanıtılmaktadır. ̇Ikinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölümde, ilk olarak Schouten-van Kampen (kısaca S.v.K.) ̈ koneksiyonlu 3-boyutlu f-Kenmotsu manifoldları incelenmektedir. Daha sonra bu tip bir manifoldun, sırasıyla, semisimetrik, Ricci semisimetrik, projektif semisimetrik ve konharmonik semisimetrik olması durumları ile ilgili karakterizasyonlar sunulmaktadır. Son olarak dördüncü bölümde, S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu quasi-Sasakian (kısaca q.S.) manifoldları incelenmiştir. ̇Ilk olarak bu tip bir manifoldun üzerinde S.v.K. koneksiyonu denklemi verilip ona bağlı eğrilik tensörü, Ricci tensörü, Ricci operatörü ve skalar eğriliği tanımlanmıştır. Daha sonra bu tip manifoldların projektif flat, konharmonik flat, lokal φ-simetrik olma durumları ve Ricci tensörünün η-paralel olması durumu ile ilgili karakterizasyonlar sunulmuştur. Daha sonra S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu q.S. manifoldları ̈uzerinde Da-homotetik deformasyon incelenmiştir. Bunun sonucunda bu tip manifoldların semisimetrik, projektif flat, konsirküler flat, lokal φ-simetrik olma durumları ve Ricci tensörünün η-paralel olması durumu ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Bölüm sonunda ise S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu q.S. manifoldlarına iki örnek verilmistir.
This thesis consists of four chapters. In the introduction chapter of the thesis, the emergence, geometric meanings and related studies of the problems to be discussed in the following chapters are introduced. In the second chapter, basic concepts, definitions and theorems which will be used in the other parts of the thesis are given. In the third chapter, firstly, 3-dimensional f-Kenmotsu manifolds with the Schouten-van Kampen (shortly S.v.K.) connection are examined. Then, characterizations related to the fact that such a manifold is semisymmetric, Ricci semisymmetric, projectively semisymmetric and conharmonically semisymmetric are presented, respectively. Finally, in the fourth chapter, 3-dimensional Quasi-Sasakian (shortly q.S.) manifolds with the S.v.K. connection are examined. Firstly, the S.v.K. connection equation is given on such a manifold and its curvature tensor, Ricci tensor, Ricci operator and scalar curvature are defined. Then, characterizations related to projectively flat, concharmonically flat, locally φ-symmetric and Ricci tensor being η-parallel states of such manifolds are presented. Then, Da-homothetic deformation was investigated on 3-dimensional q.S. manifolds with the S.v.K. connection. Then,characterizations related to semisymmetric, projectively flat, concircularly flat, locally φ-symmetric and Ricci tensor being η-parallel states of such manifolds are presented. At the end of the chapter, two examples are given to 3-dimensional q.S. manifolds with the S.v.K. connection.
This thesis consists of four chapters. In the introduction chapter of the thesis, the emergence, geometric meanings and related studies of the problems to be discussed in the following chapters are introduced. In the second chapter, basic concepts, definitions and theorems which will be used in the other parts of the thesis are given. In the third chapter, firstly, 3-dimensional f-Kenmotsu manifolds with the Schouten-van Kampen (shortly S.v.K.) connection are examined. Then, characterizations related to the fact that such a manifold is semisymmetric, Ricci semisymmetric, projectively semisymmetric and conharmonically semisymmetric are presented, respectively. Finally, in the fourth chapter, 3-dimensional Quasi-Sasakian (shortly q.S.) manifolds with the S.v.K. connection are examined. Firstly, the S.v.K. connection equation is given on such a manifold and its curvature tensor, Ricci tensor, Ricci operator and scalar curvature are defined. Then, characterizations related to projectively flat, concharmonically flat, locally φ-symmetric and Ricci tensor being η-parallel states of such manifolds are presented. Then, Da-homothetic deformation was investigated on 3-dimensional q.S. manifolds with the S.v.K. connection. Then,characterizations related to semisymmetric, projectively flat, concircularly flat, locally φ-symmetric and Ricci tensor being η-parallel states of such manifolds are presented. At the end of the chapter, two examples are given to 3-dimensional q.S. manifolds with the S.v.K. connection.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Sazak, A. (2019). Schouten-Van Kampen koneksiyonlu manifoldlar üzerine. Yayınlanmış Doktora Tezi, İnönü Üniversitesi.
