Penalty and non-penalty estimation strategies for linear and partially linear models
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2014
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Özet
Bu tezde, lineer ve kısmi lineer modeller için, öntest ridge regresyon ve shrinkage ridge regresyon tahmincilerini elde ettik, ve bunların performanslarını cezalı tahmincilerle karışılaştırdık. Ayrıca önerilen tahmincilerin özelliklerini hem analitik olarak hem de ayrıntılı simülasyon çalışmalarıyla araştırdık. Bölüm 1 de, gelecek iki bölümde kullanılan temel tanım ve teoremleri verdik. Bölüm 2 de, çoklu bir lineer regresyon modeli için öntest ridge regresyon, shrinkage ridge regresyon ve pozitif shrinkage ridge regresyon tahmincilerini tanımladık, ve bu tahmincilerin performanslarını bazı cezalı tahmincilerden olan lasso, uyarlamalı lasso ve SCAD tahmincileriyle karşılaştırdık. İki durum, yani p < n ve p > n hallerinde tahmincileri karşılaştırmak için Monte Carlo çalışmaları yapıldı. Önerilen metodların faydalılığını göstermek için, düşük-boyutlu senaryoda üç tane, yüksek-boyutlu senaryoda iki tane gerçek veri örnekleri yapıldı. Son olarak ise, bu tahmincilerin asimtotik özellikleri analitik olarak incelendi. Bölüm 3 de, bir kısmi lineer regresyon modeli için öntest ridge regresyon, shrinkage ridge regresyon ve pozitif shrinkage ridge regresyon tahmincilerini tanımladık. Bu modelde, splayn düzeltme metodu kullanılarak parametrik olmayan fonksiyon tahmin edildi. Ayrıca, önerilen tahmincilerin performanslarını bazı cezalı tahmincilerden olan lasso, uyarlamalı lasso ve SCAD tahmincileriyle karşılaştırdık. İki durum, yani p < n ve p > n hallerinde tahmincileri karşılaştırmak için Monte Carlo çalışmaları yapıldı. Son olarak ise, bu tahmincilerin asimtotik özellikleri analitik olarak incelendi. Bölüm 4 de, sonuçlar ve gelecekteki çalışmalar verildi.
In this dissertation we obtained pretest ridge regression, shrinkage ridge regression estimators, and compared their performance with penalty estimators in linear and partially linear models. We also investigated asymptotic properties of proposed estimators both analytically and thorough simulation studies. In Chapter 1, we presented preliminary definitions and theorems which are used at the next two chapters. In Chapter 2, we defined pretest ridge regression, shrinkage ridge regression and positive shrinkage ridge regression estimators for a multiple linear regression model, and compared their performance with some penalty estimators which are lasso, adaptive lasso and SCAD. Monte Carlo studies were conducted to compare the estimators in two situations: when p < n and when p > n. Three real data examples for low-dimensional scenario and two real data examples for high-dimensional scenario are presented to illustrate the usefulness of the suggested methods. Finally, we investigated the asymptotic properties of these estimators analytically. In Chapter 3, we defined pretest ridge regression, shrinkage ridge regression and positive shrinkage ridge regression estimators for a partially linear regression model. In this model, the nonparametric function is estimated using the smoothing spline method. We also compared the performance of suggested estimators with some penalty estimators which are lasso, adaptive lasso and SCAD. Monte Carlo studies were conducted to compare the estimators in two situations: when p < n and when p > n. Finally, we investigated the asymptotic properties of these estimators analytically. In Chapter 4, it is given conclusions and future work.
In this dissertation we obtained pretest ridge regression, shrinkage ridge regression estimators, and compared their performance with penalty estimators in linear and partially linear models. We also investigated asymptotic properties of proposed estimators both analytically and thorough simulation studies. In Chapter 1, we presented preliminary definitions and theorems which are used at the next two chapters. In Chapter 2, we defined pretest ridge regression, shrinkage ridge regression and positive shrinkage ridge regression estimators for a multiple linear regression model, and compared their performance with some penalty estimators which are lasso, adaptive lasso and SCAD. Monte Carlo studies were conducted to compare the estimators in two situations: when p < n and when p > n. Three real data examples for low-dimensional scenario and two real data examples for high-dimensional scenario are presented to illustrate the usefulness of the suggested methods. Finally, we investigated the asymptotic properties of these estimators analytically. In Chapter 3, we defined pretest ridge regression, shrinkage ridge regression and positive shrinkage ridge regression estimators for a partially linear regression model. In this model, the nonparametric function is estimated using the smoothing spline method. We also compared the performance of suggested estimators with some penalty estimators which are lasso, adaptive lasso and SCAD. Monte Carlo studies were conducted to compare the estimators in two situations: when p < n and when p > n. Finally, we investigated the asymptotic properties of these estimators analytically. In Chapter 4, it is given conclusions and future work.
Açıklama
18.12.2017 tarihine kadar kullanımı yazar tarafından kısıtlanmıştır.
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Yüzbaşı, B. (2014). Penalty and non-penalty estimation strategies for linear and partially linear models. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-137 ss.
