Adaptif öğrenme oranı ve karmaşık sayıların makine öğrenmesine etkisi

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorKarcı, Ali
dc.contributor.authorSaygılı, Hülya
dc.date.accessioned2026-02-24T13:02:32Z
dc.date.available2026-02-24T13:02:32Z
dc.date.issued2025
dc.departmentFen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractÖğrenme katsayısı, yapay sinir ağlarının eğitim performansını doğrudan etkileyen temel hiperparametrelerden biridir. Bu parametrenin uygun seçilmemesi, ağın yakınsama hızını, genelleme kabiliyetini ve eğitim sürecini olumsuz yönde etkilemektedir. Literatürde bu problemin çözümü için adaptif öğrenme katsayıları, hata temelli dinamik ayarlamalar ve katman bazlı yöntemler önerilmiş olmakla birlikte kesin ve genel bir çözüm geliştirilememiştir. Sabit bir öğrenme katsayısının kullanımından kaynaklanan sınırlamaları gidermek amacıyla KarcıFANN yöntemi kullanılmaktadır. KarcıFANN yöntemi, kesir dereceli türev yapısı nedeniyle bazı durumlarda karmaşık değerler üretmektedir. Eğitim sürecinde reel bileşenlerin işlenmesi, bilgi kaybına ve optimizasyon kararsızlıklarına yol açabilmektedir. Bu tezde, YSA'larda karşılaşılan bu problemleri çözmek amacıyla karmaşık değer kullanımının öğrenmeye etkisi incelenmektedir. Bu doğrultuda reel ve sanal bileşenleri birlikte işleyen bir yöntem önerilmektedir. Digits, MNIST Rotation 45°, 2BFT-Digits ve 2BFT-MNIST Rotation 45° veri setleri kullanılarak yapılan sınıflandırma sürecinde; reel değerlerin kullanıldığı Reel model, reel ve sanal bileşenlerin birlikte kullanıldığı Kompleks model ile karmaşık değerin genlik bilgisini değerlendiren Abs modeli kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, Kompleks modelin en yüksek performansa sahip olduğunu ve Reel modelin frekans dönüşümlü verilerde düşük performans sergilediğini göstermiştir. Ayrıca, Abs modelinde faz bilgisi kullanılamadığından başarımın düştüğü görülmüşür. Bu bulgular, karmaşık sayılarla hesaplamaların, KarcıFANN'ın öğrenme performansını belirgin biçimde artırdığını kanıtlamıştır. KarcıFANN ve klasik YSA yöntemlerinin performansları, Kuzushiji-MNIST, GinaPrior2 ve Sign-MNIST veri setlerinin sınıflandırılmasında karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Ayrıca, SGD, Momentumlu GD ve Adam optimizasyon yöntemleri ile KarcıFANN'ın yakınsama davranışları XOR problemi üzerinde incelenmiştir. Son olarak KarcıFANN'ın farklı hata fonksiyonları (MSE, RMSE ve MAE) ile kullanımının modellerin performansına etkileri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: KarcıFANN, yapay sinir ağları, SGD, Momentumlu GD, ADAM
dc.description.abstractThe learning coefficient is one of the fundamental hyperparameters that directly affects the training performance of artificial neural networks. An improper selection of this parameter can negatively impact the network's convergence rate, generalization ability, and overall training process. Although adaptive learning coefficients, error-based dynamic adjustments, and layer-based methods have been proposed in the literature to solve this problem, a precise and universal solution has not yet been developed. To overcome the limitations arising from the use of a fixed learning coefficient, the KarcıFANN method is employed. Due to its fractional-order derivative structure, the KarcıFANN method can produce complex values in certain cases. Processing only the real components during training can lead to information loss and optimization instabilities. In this thesis, the effect of using complex values on learning in artificial neural networks (ANNs) is examined. Accordingly, a method that processes real and imaginary components together is proposed.In the classification process carried out using the Digits, MNIST Rotation 45°, 2BFT-Digits, and 2BFT-MNIST Rotation 45° datasets, three models were used: the Real model, which uses only real values, the Complex model, which uses both real and imaginary components together, and the Abs model, which evaluates only the magnitude information of the complex values. The results showed that the Complex model achieved the highest performance, while the Real model exhibited lower performance on frequency-transformed data. Moreover, since the Abs model does not utilize phase information, its performance was found to decrease. These findings demonstrate that computations using complex numbers significantly enhance the learning performance of the KarcıFANN method. The performances of KarcıFANN and classical ANN methods were comparatively evaluated on the Kuzushiji-MNIST, GinaPrior2, and Sign-MNIST datasets. In addition, the convergence behaviors of KarcıFANN with SGD, Momentum-based GD, and Adam optimization methods were examined using the XOR problem. Finally, the effects of using different loss functions (MSE, RMSE, and MAE) with KarcıFANN on model performance were analyzed. Keywords: KarcıFANN, artificial neural networks, SGD, momentum-based GD, ADAM
dc.identifier.endpage99
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=CtwiQkYvArAb95Ufpfs_voruT0gHDze4vBhzOfZ1ifKYjsN_bEfSf2J3bTFNPXH2
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11616/106619
dc.identifier.yoktezid985263
dc.language.isotr
dc.publisherİnönü Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_TEZ_20260224
dc.subjectBilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol
dc.subjectComputer Engineering and Computer Science and Control
dc.titleAdaptif öğrenme oranı ve karmaşık sayıların makine öğrenmesine etkisi
dc.title.alternativeAdaptive learning rate and the effect of complex numbers on machine learning
dc.typeDoctoral Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu