Bazı nonlineer kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2009
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, lineer olmayan oluşum denklemlerinin tam çözümlerinin bulunmasında kullanılan yöntemlerden bahsedilip literatür özeti verildi. ikinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlamak amacıyla Adi diferansiyel denklemler, Kısmi diferansiyel denklemler, Oluşum denklemleri ve Jacobi eliptik fonksiyonları hakkında bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, Jacobi eliptik fonksiyon yönteminin iki farklı versiyonu tanıtılıp, yöntemin lineer olmayan oluşum denklemlerine uygulamasını görmek için üç model problem kullanıldı. Dördüncü bölümde, üçüncüncü bölümde tanıtılan jacobi eliptik fonksiyon yöntemlerinden daha fazla sayıda tam çözüm elde edilmesini sağlayan, genelleştirilmiş Jacobi eliptik fonksiyon yöntemi tanıtıldı. Yöntem genelleştirilmis¸ KdV ve K(m;1) denklemlerine uygulandı.
In the first chapter of this thesis consisting of four chapters, the methods used for finding the exact solutions of nonlinear evolution equations were given and then a literature summary was presented. In the second chapter, some basic definitions and concepts about ordinary differential equations, partial differential equations, evaluation equations and Jacobi eliptic functions were presented to allow an easier understanding of the following chapters. In the third chapter, two different versions of Jacobi eliptic function method were introduced and three model problems were used to see the application of the method to nonlinear evaluation equations. In the fourth chapter, generalized Jacobi eliptic function method which allows to obtainmore numerous exact solutions from the Jacobi eliptic functionmethods introduced in the third chapter. The method was applied to generalized KdV equation and K(m,1) equation.
In the first chapter of this thesis consisting of four chapters, the methods used for finding the exact solutions of nonlinear evolution equations were given and then a literature summary was presented. In the second chapter, some basic definitions and concepts about ordinary differential equations, partial differential equations, evaluation equations and Jacobi eliptic functions were presented to allow an easier understanding of the following chapters. In the third chapter, two different versions of Jacobi eliptic function method were introduced and three model problems were used to see the application of the method to nonlinear evaluation equations. In the fourth chapter, generalized Jacobi eliptic function method which allows to obtainmore numerous exact solutions from the Jacobi eliptic functionmethods introduced in the third chapter. The method was applied to generalized KdV equation and K(m,1) equation.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Bübek, Güllü E. Bazı nonlineer kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri üzerine. İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Anabilim Dalı. 2009 82 s.
