Kesirli mertebeden burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2020
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Beş bölümden oluşan tezde, ilk bölüm giriş kısmı olarak verildi. Burada kesirli analiz ifadesinin tarihsel ve bilimsel gelişimi ile literatür özetinden bahsedildi. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel kavramlar genel hatlarıyla incelendi. Üçüncü bölümde, bu çalışmada model problem olarak kullanılacak olan kesirli mertebeden Burgers denklemi tanıtılıp literatür özeti verildi. Ayrıca denklemin çözümünde kullanılacak olan klasik sonlu fark yöntemleri de bu bölümde tanıtıldı. Dördüncü bölümde, kesirli mertebeden Burgers denklemi için sonlu fark şemaları oluşturuldu. Model problem için üç farklı başlangıç ve sınır koşulu ele alınıp iç iterasyon ve Rubin Graves lineerleştirme teknikleri kullanılarak kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark yöntemleri için toplamda dört farklı şema elde edildi. Nümerik çözümler bu dört şema yardımıyla bulunup elde edilen sonuçlar çizelgeler ve şekiller yardımıyla sunuldu. Beşinci bölüm sonuç ve öneriler olarak düzenlendi. Bu bölümde elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapıldı.
In this thesis, which consists of five chapters, the first chapter is presented as an introduction. In this chapter, the historical and scientific development of the fractional analysis concept and the literature survey are given. In the second chapter, the basic concepts used in the study are examined in general terms. In the third chapter, the fractional order Burgers equation that are going to be used as a model problem in this study is introduced and a literature survey is given. Also, classical finite difference methods to be used in solving the equation are introduced in this chapter. In the fourth chapter, finite difference schemes are created for the fractional order Burgers equation. For the model problem, three different initial and boundary conditions are taken and implicit and Crank Nicolson finite difference schemes using inner iteration and Rubin Graves linearization techniques are utilized. A total of four different schemes were obtained for those methods. Numerical solutions were found with the help of these four schemes and the results were presented with the help of tables and figures. The fifth chapter was organized as conclusion and suggestions. A general evaluation of the results obtained in this chapter has also been made. Keywords:
In this thesis, which consists of five chapters, the first chapter is presented as an introduction. In this chapter, the historical and scientific development of the fractional analysis concept and the literature survey are given. In the second chapter, the basic concepts used in the study are examined in general terms. In the third chapter, the fractional order Burgers equation that are going to be used as a model problem in this study is introduced and a literature survey is given. Also, classical finite difference methods to be used in solving the equation are introduced in this chapter. In the fourth chapter, finite difference schemes are created for the fractional order Burgers equation. For the model problem, three different initial and boundary conditions are taken and implicit and Crank Nicolson finite difference schemes using inner iteration and Rubin Graves linearization techniques are utilized. A total of four different schemes were obtained for those methods. Numerical solutions were found with the help of these four schemes and the results were presented with the help of tables and figures. The fifth chapter was organized as conclusion and suggestions. A general evaluation of the results obtained in this chapter has also been made. Keywords:
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Mathematics, Matematik
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Önal, M. (2019). Kesirli mertebeden burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi.
